复FFT和逆FFT MATLAB

Question

我正在使用Matlab中的FFT函数来尝试分析行波激光器模型的输出。

该模型的形式在时域中(实数，虚数)，其思想是将FFT应用于复数输出，以获得频域中的相位和幅度信息：

%load time_domain field data
data = load('fft_data.asc');

% Calc total energy in the time domain
N = size(data,1);
dt = data(2,1) - data (1,1);
field_td = complex (data(:,4), data(:,5));


wavelength = 1550e-9;
df = 1/N/dt;
frequency = (1:N)*df;
dl = wavelength^2/3e8/N/dt;
lambda = -(1:N)*dl +wavelength + N*dl/2;

%Calc FFT
FT = fft(field_td);
FT = fftshift(FT);
counter=1;
phase=angle(FT);
amptry=abs(FT);
unwraptry=unwrap(phase);

在展开之后，将最佳拟合应用于感兴趣区域中的相位，然后从相位本身中减去，试图消除感兴趣区域中相位的波长依赖性。

for i=1:N % correct phase and produce new IFFT input
    bestfit(i)=1.679*(10^10)*lambda(i)-26160;
    correctedphase(i)=unwraptry(i)-bestfit(i);
    ReverseFFTinput(i)= complex(amptry(i)*cos(correctedphase(i)),amptry(i)*sin(correctedphase(i)));
end

在手动执行了最佳拟合之后，我现在有了如上所示的逆FFT输入。

pleasework=ifft(ReverseFFTinput);

我现在可以从中提取时域中的相位和振幅信息：

newphasetime=angle(pleasework);
newamplitude=abs(pleasework);

然而，尽管相位的输出与时域中的输入相比有很大的不同

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校正数据的振幅似乎变化很小(如果有变化的话！)，

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尽管阶段的缩放。从物理上讲，这似乎是不正确的，因为我的理解是，消除与波长有关的相位应该“压缩”脉冲输入，即缩短脉冲宽度，但提高峰值。

我的主要问题是，我是否没有正确地使用反向FFT，或者前向FFT，或者两者都有，或者这是一个窗口或标准化问题？

很抱歉这个长篇大论的问题！提前谢谢你。

Answer 1

你实际上看到了两种效果。

首先是预期的结果。你说的是“消除相位对波长的依赖性”。如果你确实这样做了--将相位完全归零--你实际上会得到一个稍微压缩的峰值。你实际要做的就是在相位中添加一个线性函数。这不会压缩任何东西；这是一种众所周知的变换，相当于在时域中移动峰值。只是傅里叶变换的教科书性质。

然后是意想不到的。您可以使用fftshift转换使用fft获得的光谱，以获得更好的显示效果。因此，在使用ifft将其转换回之前，您需要首先应用ifftshift。如果你不这样做，频谱实际上是在频域中移动的。这导致你的时域相位被添加了一个时间的线性函数，所以过去接近于零的邻近点之间的差现在大约是π。