Python中的Ising模型没有给出正确的结果

Question

我用python (2d)为ising模型写了一些代码。除了好的和坏的步骤的数量之外，所有的东西看起来都在正确计算。好的步骤被定义为由于能量变化(d_energy)小于或等于零而改变自旋的步骤。一个糟糕的步骤是，由于随机整数小于e^(-d_energy/(Kb * temp) )的值而改变了自旋，其中kb是boltzman的常量。这里有一个no步，其中d_energy大于0，rand大于e^(我在上面写的)。

当我和一位教授谈到这个问题时，他告诉我，当我把温度调得很高时，错误的步数应该是总步数的一半

from numpy import zeros
from random import choice, random
import math

def create_lattice(nx,ny):
   possibleSpins = [-1,1]
   lattice = zeros((nx,ny))
   for i in range(nx):
     for j in range(ny):
        lattice[i,j] = choice(possibleSpins)
 return lattice

def ising_model(nsweeps, nx, ny, Js, kb, temp):

    s_energy = 0.0
    e_energy = 0.0
    d_energy = 0.0
    spin = 0.0
    rand = 0.0
    good = 0.0
    bad = 0.0
    nostep = 0.0
    lattice = create_lattice(nx, ny)
    energies = zeros((nx,ny))
    print(lattice)
    # Each sweep is a complete look at the lattice
    for sweeps in range(nsweeps):
        for i in range(nx):
            for j in range(ny):
                spin = lattice[i][j]
                s_energy = -1 * Js * spin * (lattice[(i-1)%nx][j] + lattice[i][(j-1)%ny] + lattice[i][(j+1)%ny] + lattice[(i+1)%nx][j])
                lattice[i][j] = -1 * spin
                e_energy = -1 * Js * lattice[i][j] * (lattice[(i-1)%nx][j] + lattice[i][(j-1)%ny] + lattice[i][(j+1)%ny] + lattice[(i+1)%nx][j])


                d_energy = e_energy - s_energy
                rand = random()
                if d_energy <= 0 :
                    good = good + 1
                elif d_energy > 0 and rand <= math.exp(-1 * d_energy / (kb * temp)):
                    bad = bad + 1
                else:
                    lattice[i][j] = spin
                    nostep = nostep + 1
                print(math.exp(-1 * d_energy / (kb * temp)))
                print(rand)


    print(lattice)
    print(good)
    print(bad)
    print(nostep)
    # energies array is
    return energies



ising_model(10,7,7,1.0,1.0,10000000000000000000000000000.0)

Answer 1

能量的增量只有6种可能：- 8，-4，0，0，4，8。我重复0，因为有两种不同的构型。对于随机配置，每种情况的概率都是1/6。这意味着1/3的d_energy > 0，1/3的d_energy < 0和1/3的d_energy == 0。

如果你把if d_energy <= 0 :改成if d_energy < 0 :，你会得到第三个“好”，第三个“坏”和第三个"nostep“。我想你的教授的意思是，对于无限温度，“坏”步骤的数量应该与“好”步骤的数量相同。如果您修复了'<=‘，情况就是这样。

编辑:您可能还想为elif创建一个>=。