根据综合得分计算单个团队的“价值”

Question

我有一大堆来自一系列轮次的数据。具体地说，我有一轮比赛中三支球队积分的多组总和(分数不是单独报告的，仅作为一个团队报告)。

例如，我知道团队1，7，3在第一轮中获得了40分，而团队1，2,7在第二轮中获得了50分。

我想使用这些数据来确定哪支球队是最好的。我目前的方法是找出参赛队伍的平均得分。然而，这是相当不准确的(测试数据的结果与最后一轮的最终排名相关性很差)

我考虑过形成一系列方程，并使用矩阵来解决这个问题，但团队每次的总分并不相同(这是真实世界的数据)。

那么，有没有更好的公式来计算这些团队的“价值”呢？

Answer 1

既然我们想要找到团队的“价值”，我们需要更好地定义它。设w( n )表示群n的价值。

如果我们假设每一轮的得分与球队的价值成正比，我们可以建立以下方程式：

• w(1)+w(7)+w(3)=40
• w(1)+w(2)+w(7)=50

根据这组方程，我们可以有一个精确的解。

然而，一个更好的模型是假设g队的价值是一个正态/几何/其他分布的变量，平均值为w(g)，并且每场比赛的实际得分是一个随机样本(未知)。设X(n，g)表示群g的随机样本n，因此，

• X(1,1)+X(1,7)+X(1,3)=40
• X(2,1)+X(1,2)+X(2,7)=50

我猜这个模型更准确，但需要更复杂的数学来估计每个团队的价值。