在给定质量周围任意位置处的任意推进器的情况下，计算偏置推进器位置的推力

Question

我已经在google周围找到了一些解决方案，但我相信我的术语是错误的，所以请耐心听我说。

我正在开发一个简单的游戏，人们可以建造简单的宇宙飞船，并随意地在宇宙飞船上放置推进器。

假设我的太空船的质心是V。

太空船在任意位置有任意数量的推进器，具有任意的推力方向矢量和任意的夹具。

我有一个输入角速度矢量(角度/轴符号)和世界速度(矢量)，我希望船“走”在那里。

我如何计算每个推进器的理想推力，使船加速到期望的速度？

我目前的解决方案适用于均匀放置的推进器。本质上，我所做的就是，通过推进器，点出期望的速度，线速度的法线。而对于角速度，我只是通过推进器的位置来交叉角速度，并通过推进器的法线来点产生的偏移速度。当然，如果有任何推进器在质心的另一侧没有镜像，就会产生不想要的力。

就像我说的，我认为这应该是一个有很好记录的问题，但我可能只是在寻找错误的术语。

Answer 1

我想你可以把它分成两部分。第一个是根据你当前和期望的速度来决定每一帧的加速度。为此，有一个简单的规则

acceleration = k * (desired velocity - current velocity)

其中，k是一个常量，它决定了系统的“响应”程度。换句话说，如果你走得太慢，就加快(正加速)，如果你走得太快，就放慢(负加速)。

第二部分有点难以想象；你必须弄清楚哪种推进器组合能给你想要的加速度。让我们称每个推进器的推进量为c_i。你想要解一个耦合的方程组

sum( c_i * thrust_i ) = mass * linear acceleration
sum( c_i * thrust_i X position_i) = moment of interia * angular acceleration

其中X是交叉乘积。我的物理可能有点差，但我认为这是对的。

这是一个由6个方程式( 3D)和N个未知数组成的方程式，其中N是暴徒的数量，但你有一个额外的约束，c_i >0(假设推进器不能向后推)。

这是一个棘手的问题，但您应该能够将其设置为LCP，并使用投影高斯赛德尔方法获得答案。你不需要得到确切的答案，只需要接近的答案，因为你将在下一帧中为略有不同的值再次求解。

我希望这会有帮助..。