DFT频率减法

Question

如果DFT变换的最大幅度M= A^2 + B^2对应于频率F，(A -实数，B- DFT的虚数输出，频率F)，则执行以下操作是正确的：

for (j = 0; j < size; ++j) {
    data[j] -=  (A*cos(2*PI*F*j/dfts) -
                 B*sin(2*PI*F*j/dfts)) / dfts;
}

为了从原始波形数据中消除(减去)该频率影响？假设数据是几个不同频率的正弦和余弦的总和，并乘以不同的系数。

EDIT1:我可以通过减法来实现对消，结果是正确的。上面有一个错误，但它是可以做到的。如果感兴趣，我可以发布做它的方式。

EDIT2:如果你做下一个离散傅立叶变换，你会得到一个非常小的，接近于零值的A和B值。但您需要记住，原始数据可以是4个频率(正弦和余弦)的总和，但DFT变换得到的结果与DFT的大小除以2一样多。

Answer 1

不-那是行不通的。它只能在时域分量与FFT bin频率精确匹配，并且分量的相位在整个采样窗口中是恒定的情况下才能工作，即使是这种情况，您仍然需要在减法中注意相位。

理想情况下，您需要删除(即零)频域中的分量，然后执行逆FFT。请注意，您可能不希望仅在频域中将感兴趣的bin置零，因为这将在反FFT后在时域中产生伪影-您将需要将窗函数应用于感兴趣的bin和相邻的bin。