从进行fft后获得的频率、振幅和相位重建原始信号

Question

从做fft后得到的频率、幅度和相位重建原始信号。

问候

我正在尝试从对信号进行fft后获得的频率、振幅和相位重建信号，但当我尝试将fft数据(频率、振幅和相位)组合回来看看是否得到类似的信号时，模式有点不对劲。我认为这与我的公式有关，可能有一点不正确。

我用来组合数据的公式是：

amplitude*sin(2*pi*time*frequency+phase)+amplitude*cos(2*pi*time*frequency+phase);

请注意:目前我不想使用IFFT，因为我将在计算完成之前编辑振幅和频率

下面是剧情的图像。上面的是原始信号，下面的是用方程产生的信号。如果你想知道我在用matlab，但我认为问题出在方程式上。

​

提亚

Answer 1

IFFT是以下转换的有效实现：

       N-1
x[n] = SUM X[k] exp(j*2*pi*n*k/N)
       k=0

其中X[k]是你的快速傅立叶变换结果(复振幅)，x[n]是你的时域样本。对于纯实数输入，可以用cos和sin (或者用带有phase项的cos )重写，但通常只使用复杂的表示更容易。

这可以是高度矢量化的，但我将把它留给您！

Answer 2

我不明白为什么你想在你的等式中同时使用sin和cos项:这应该可以做到……

amplitude*sin(2*pi*time*frequency+phase);

同时使用正弦和余弦项将导致缩放问题和相移，除非FFT有一些奇怪的地方。然而，我不知道这是否可以解释你所看到的扭曲。这可能是由于与您使用的FFT块大小有关。