如何从DFT中选择频率

Question

假设有一个数字序列(波状数据)。然后我执行DFT (或FFT)转换。下一步我想要实现的是找到与数据中包含的真实频率相对应的频率。正如我们所知，DFT输出有实部和虚部ai和bi。如果我们查看频谱(sqrt(ai^2+bi^2) )，那么其中的最大值对应于包含在数据中的频率。问题是如何从DFT中找到所有频率？当存在许多可能被错误选择的其他峰值时，问题就出现了。

Answer 1

当我写我的荣誉论文时，我在对数据进行光谱分析处理时也遇到了类似的问题。

你是对的:要找到主要频率，你通常只需要查看DFT中复数值的大小。

不幸的是，您几乎必须编写某种智能算法来识别峰值(频率)。算法的工作方式高度依赖于应用程序的DFT外观。我的DFT都有相似的特征，所以把一个启发式算法组合在一起并不是太难。如果你的DFT可以采取任何形式，那么你可能会得到很多假阳性和/或假阴性。

我这样做的方法是识别DFT中被低幅度(低谷)包围的高幅度(峰)的区域。您可以将波峰和波谷之间的最小差值(灵敏度)定义为常数乘以数据的标准差。此外，您可以说，任何低于某个幅度(阈值)的峰值都会被完全忽略，因为它们只是噪声。

当然，只有当您的数据中有相对定义良好的频率时，上述技术才会真正起作用。如果你的DFT是高度随机的，那么你需要格外小心地设置敏感度和阈值。

不要忘记，您的数据量是对称的，因此您只需查看其中的一半。

一旦你确定了你的DFT中的频率，别忘了把它转换成你想要的单位。从内存中，如果您使用时间离散化dt采集了n个样本，那么如果您在数据点5(例如)有一个峰值，其中第一个数据点是1，那么频率是每个时间单位1/(n*dt)弧度。(我已经有一段时间没有这样做了，所以公式可能会偏离Pi或其他因素)