FastICA与盲信号分离的数学问题

Question

基于本文：http://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/NN00new.pdf，我正在尝试实现我自己的FastICA算法。

不过，我需要一些数学方面的帮助。

在第14页的中间有一个方程式，看起来有点像

w+ = E{ xg(w^Tx) }- E{ gprime} w

E是什么意思？回到我的概率时代，我记得它是随机变量的“期望值”，但对我来说，向量的期望值是什么没有任何意义。

谢谢,

mj

Answer 1

ICA是有趣的东西。我在研究生研究中用过它，但我没有深入研究太多；我只是下载了MatLab的FastICA实现并使用了它。

无论如何，E{...}表示期望值的说法是正确的。矢量x的元素表示各个信号。严格地说，x是一个时间序列，应该写成x(t)，但ICA中的约定是将x视为随机变量。当然，在这种情况下，期望值的概念是有意义的。例如，E{x}将只是x的平均值(在ICA中被认为是零，因为信号已经居中)。

你链接的论文的作者也有a book on ICA。这本书在亚马逊上贵得离谱，但如果你能在附近的大学图书馆找到一本，它可能值得一看。已经有几年了，但我记得它是一个温和的介绍，就像人们希望的那样，给出了数学知识。