巨大傅立叶矩阵- MATLAB

Question

我需要创建一个傅立叶矩阵，以便将其应用于一个巨大的矩阵，我需要使用spalloc将其定义为稀疏矩阵。我试过了：

F=dftmtx(N);

但是N太大了，所以我无法创建它。有没有办法解决这个问题？谢谢你的帮助!

Answer 1

对于每一列，您可以通过省略将乘以零的条目来形成简化的DFT矩阵。就像这样

X = my_matrix;
c = column_index;

x = X(:,c);
N = length(x);
inds = find(x);
F = exp( -1j * 2*pi/N * (0:N-1)' * (inds-1) );
Xdft(:,c) = F * x(inds);

除非输入矩阵中的零不会逐列更改，否则您必须迭代列。然而，以上这些在我看来仍然是愚蠢的。我只需要一次完成一列，并使用fft()。