加速度计重力分量

Question

我知道这个问题已经在某个地方解决了很多次了，如果你知道它们的存在，请告诉我，谢谢。

快速总结:我想从一个3轴加速度计上计算这3个轴上的重力分量。我使用了两个轴的自由体示意图来计算出加速度计在世界X-Z，Y-Z和X-Y轴上的重力分量。但解决方案似乎有点偏差，对于只有一个加速度计轴暴露在重力下的极端情况，它是可以接受的，但对于两个45度的俯仰和侧滚，合并的总震级大于重力(由Xa^2+Ya^2+Za^2=g^2获得；Xa，Ya和Za是X，Y和Z轴上的加速度计读数)。

更多细节:该设备是Nexus One，除了三轴加速度计外，还具有方位、俯仰和滚动磁场传感器。

在世界轴上(Z与重力方向相同，X或Y指向北极，不认为这有多大关系吗？)，我假设我的设备在Y-Z轴上有一个间距(P)，在X-Z轴上有一个滚动(R)。然后，我使用简单的trig得到: Sin(R)=Ax/Gxz Cos(R)=Az/Gxz Tan(R)=Ax/Az

还有另一组音高，P。

现在我定义了重力在世界轴上有3个分量，一个Gxz只能在X-Z轴上测量，一个Gyz用于Y-Z轴，一个Gxy用于X-Y轴。Gxz^2+Gyz^2+Gxy^2=2*G^2 2G是因为重力实际上被包括在这个定义中两次。

哦，X-Y轴产生了更具异国情调的东西。如果需要的话，我稍后会解释的。

从这些方程中，我得到了Az的公式，并删除了tan运算，因为我不知道如何处理tan90计算(它是无穷大的？)。

所以我的问题是，有谁知道我这样做是对还是错，或者能给我指出正确的方向？

谢谢!Dvd

Answer 1

正如我理解你的问题，你知道你的设备(从磁力仪)的俯仰和偏航，并想使用这些信息来计算沿每个(设备)坐标轴的重力分量？

作为一名物理学家，我是从欧拉角而不是俯仰-偏航-滚动的角度长大的，但看看http://en.wikipedia.org/wiki/Yaw,_pitch,_and_roll，我会这样计算:假设你的设备最初是沿着全局坐标系定向的，所以重力是gvec:={0,0,-g} (在局部坐标系中)。现在，我们必须计算gvec的局部坐标，因为我们通过偏航-俯仰-滚动(偏航没有做任何事情，如你所提到的)。对我来说，使用旋转矩阵是最简单的:我们必须改变角度的符号，因为gvec保持不变。我会用Mathematica做这个，因为这是我的锤子，这是一个钉子

yaw = RotationMatrix[-yawangle,{0,0,1}];
pitch = RotationMatrix[-pitchangle, {0,1,0}];
roll = RotationMatrix[-rollangle,{1,0,0}];
gvec={0,0,-g}
yaw.gvec
pitch.yaw.gvec
roll.pitch.yaw.gvec

输出是偏航之前以及偏航、俯仰和滚动之后的gvec的局部坐标(因此下面的最后一行应该是您的答案)：

{0,0,-g}
{0,0,-g}
{g Sin[pitchangle],0,-g Cos[pitchangle]}
{g Sin[pitchangle],-g Cos[pitchangle] Sin[rollangle],-g Cos[pitchangle] Cos[rollangle]}

Answer 2

我希望我知道，因为我也对这个问题感兴趣。

http://www.diydrones.com/是一个开始研究的好地方。那里的人已经在飞机自动驾驶的背景下解决了这个问题。有大量高质量的开源代码链接到该站点，以及涉及到的数学讨论。

Answer 3

我知道这个帖子是旧的，但以防其他人在使用它:在你的最后一个回复中，你表明你仍然看到一些偏差，特别是在更大的角度下。我也有过同样的经历，但当我添加了一个校准程序来捕捉平坦表面上的加速度计读数，并进行与平坦表面读数相关的所有后续读数时，它就消失了。