解释结果线性回归matlab

Question

我正在尝试拟合一个预测变量为TNST和Seff，响应变量为AUCMET的模型。拟合的结果为：

    mdl1 = 


Linear regression model:
    AUCMET ~ 1 + TNST + Seff

Estimated Coefficients:
                   Estimate    SE         tStat      pValue    
    (Intercept)     1251.5      72.176      17.34    1.4406e-58
    TNST           -2.3058     0.16045    -14.371    1.9579e-42
    Seff            13.087      1.0748     12.176    9.4907e-32


Number of observations: 932, Error degrees of freedom: 929
Root Mean Squared Error: 322
R-squared: 0.197,  Adjusted R-Squared 0.195
F-statistic vs. constant model: 114, p-value = 5.36e-45

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anova分析的结果是

anova(mdl1)

ans = 

             SumSq         DF     MeanSq        F         pValue    
    TNST     2.1395e+07      1    2.1395e+07    206.52    1.9579e-42
    Seff     1.5359e+07      1    1.5359e+07    148.25    9.4907e-32
    Error    9.6243e+07    929     1.036e+05  

诊断图的输出为

plotDiagnostics(mdl)

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你能帮我解释一下这个结果吗？我看到所有的p都小于0.05，所以它们对模型很重要。它是一个好的模型吗？我应该看什么才能理解它？

Answer 1

R平方/调整后的r平方是皮尔逊相关系数。https://en.m.wikipedia.org/wiki/Pearson_product-moment_correlation_coefficient

1是好的，0是坏的，所以我会说这是一个很糟糕的模型。

Answer 2

编辑：现在您已经使用新信息编辑了问题：

1-从曲线图诊断测试中可以看出，有一定百分比的点具有高杠杆。但这个图并没有揭示出高杠杆点是否是异常值。尝试使用plotDiagnostics(mdl,'cookd')查找离群值(库克距离较大的点)，并将其从数据中删除。

2- ANOVA表显示这两个变量都很重要，您不能考虑删除它们。

低R平方是不好的吗？

不是的。在预测人类行为(例如心理学)等领域中，由于人类的行为很难预测，因此R平方值较低。此外，如果获得的R平方很低，但预测良好，则该模型算作一个好模型。因此，低R-平方并不一定会影响对重要变量的解释。预测的R平方应该有多高？嗯，这取决于你对预测区间宽度的要求，以及你的数据中存在多大的可变性。虽然高R平方是精确预测所必需的，但正如我们将看到的那样，它本身是不够的。另一方面，高R平方值本质上并不好。高R平方并不一定表示模型具有良好的拟合能力。(read more)

下一步要做什么？

要检查模型的质量，可以执行其他测试，例如

1. ANOVA

要检查拟合模型的质量，请查阅方差分析表。

tbl = anova(mdl)

1. Diagnostic plots

诊断图可帮助您识别异常值，并查看模型或拟合中的其他问题。

plotDiagnostics(mdl)

1. Residuals

有几个残差图可以帮助您发现模型或数据中的错误、异常值或相关性。最简单的残差图是默认直方图，它显示残差的范围及其频率，以及概率图，它显示残差的分布如何与具有匹配方差的正态分布进行比较。

plotResiduals(mdl)

1. 和more