在对信号执行FFT时，有关相关通带的信息是否允许算法更有效？

Question

在信号处理的讨论中，人们经常谈论fft的点数(例如，512,1024,2048)，他们也谈论信号的比特数。讨论的另一个重要部分应该是感兴趣的信号。例如，如果一个人真的对60 is以下的信号感兴趣，那么FFT算法在更高频率(和傅立叶系数？)下测试功率似乎是浪费的。在常见的FFT算法实现中是否存在这种情况？这种节省可能与在低功耗微控制器上执行FFT的人非常相关。

Answer 1

您可以使用低通滤波器、抽取和使用较短的FFT。但是，如果质量过滤的成本是NLogN的一大部分，它(加上较短的快速傅立叶变换)的成本可能与只做较长的快速傅立叶变换并丢弃不需要的结果箱一样多。

您可以只对所需的LogN结果频段使用戈泽尔滤波器，但同样，如果您需要更多的频段或更多的频段，优化的完整快速傅立叶变换可能需要更少的计算成本(也更精确)。因此，如果您需要比log(N)少得多的结果bin，例如使用速度较慢的微控制器进行DTMF解码，则这主要是有用的。