matplotlib.mlab和numpy.abs中magnitude_spectrum结果的差异(numpy.fft.fft(数据))

Question

我有一个简单的正弦波。我试图在频域中找到震级谱。

我使用了函数matplotlib.mlab.magnitude_spectrum(data)来验证这个结果，所以我尝试了numpy.abs(numpy.fft.fft(data))，结果是不同的。

应该是一样的，对吧？即使我试着

numpy.sqrt(matplotlib.mlab.psd(data))，结果是不同的。

我正在寻找这件事的解释。

Answer 1

这里有两个主要的区别。首先，matplotlib.mlab.magnitude_spectrum在进行快速傅立叶变换之前对输入数据应用窗口函数(默认情况下为Hanning window)。其次，它只返回正频率，而np.fft.fft同时返回正频率和负频率：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt


x = np.random.randn(500)

mag1, f = plt.mlab.magnitude_spectrum(x)

# apply a hanning window to x
xw = np.hanning(x.shape[0]) * x

# use np.fft.rfft to get the positive frequencies only
mag2 = np.abs(np.fft.rfft(xw))

fig, ax = plt.subplots(1, 1)
ax.hold(True)
ax.plot(f, mag1, '-k', lw=2)
ax.plot(f, mag2, '--r', lw=2)
plt.show()

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matplotlib.mlab.psd做了一些更复杂的事情-它使用Welch's method计算周期图，而不仅仅是取FFT的平方幅度。它基本上是对信号的窗口重叠部分进行平均周期图，以牺牲一些频率分辨率为代价，给你一个“更平滑的”周期图，它对噪声更有鲁棒性。根据信号的外观，以及您对psd的NFFT=和noverlap=参数的选择，您应该会看到与magnitude_spectrum完全不同的结果。