在spdep::lagsarlm模型中加权观测？

Question

我想在R中估计一个spdep::lagsarlm模型(空间自回归回归)。我的观察值(n=447)是多边形，每个多边形代表柏林的一个行政区域。

然而，问题是这些地区的居民数量差异很大(在5亿到32000之间)。因此，我想将每个观察值与其居民数量进行加权。对于lm，这很容易，因为它接受可选的参数weights=...

我如何用spdep::lagsarlm做类似的事情？有解决办法吗？

Answer 1

我没有使用过spdep::lagsarlm，但使用以下方法可以很容易地复制lm使用权重的方式：

让我们假设您有一个定义为: data.frame的df：

df <- data.frame(a=runif(10), b=runif(10))

> df
           a          b
1  0.8266429 0.43591733
2  0.4624063 0.93180891
3  0.7085656 0.36468984
4  0.3339251 0.79093356
5  0.8236406 0.39687242
6  0.8266429 0.83213817
7  0.4624063 0.34714824
8  0.7085656 0.01812133
9  0.3339251 0.54498829
10 0.8236406 0.73677156

以及定义如下的权重向量：

c(1,1,1,1,2,2,2,2,2,2)

对上述数据运行lm会产生以下结果：

> lm(a~b, data=df, weights=c(1,1,1,1,2,2,2,2,2,2))

Call:
lm(formula = a ~ b, data = df, weights = c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 
    2, 2, 2, 2))

Coefficients:
(Intercept)            b  
     0.6672      -0.0467  

现在让我们看看lm函数是如何实际使用权重向量的。

我们首先按照在权重中定义的数量复制data.frame df的行，如下所示：

replicate_rows <- rep(1:nrow(df), c(1,1,1,1,2,2,2,2,2,2))

权重为2的行将出现两次，如下所示：

> replicate_rows
 [1]  1  2  3  4  5  5  6  6  7  7  8  8  9  9 10 10

使用上面的代码创建一个使用这些行的新data.frame df2：

df2 <- df[replicate_rows, ]

> df2
             a          b
1    0.8266429 0.43591733
2    0.4624063 0.93180891
3    0.7085656 0.36468984
4    0.3339251 0.79093356
5    0.8236406 0.39687242
5.1  0.8236406 0.39687242
6    0.8266429 0.83213817
6.1  0.8266429 0.83213817
7    0.4624063 0.34714824
7.1  0.4624063 0.34714824
8    0.7085656 0.01812133
8.1  0.7085656 0.01812133
9    0.3339251 0.54498829
9.1  0.3339251 0.54498829
10   0.8236406 0.73677156
10.1 0.8236406 0.73677156

我已经根据权重复制了dataframe df的行。让我们现在运行一个不使用权重的lm：

> lm(a~b, data=df2)

Call:
lm(formula = a ~ b, data = df2)

Coefficients:
(Intercept)            b  
     0.6672      -0.0467  

如你所见，结果是完全一样的！

您可以使用上面的内容来衡量您的data.frame，然后在您的spdep::lagsarlm函数中使用它。