为什么在频域中通过乘法卷积会产生意想不到的结果？

Question

我试图通过傅立叶变换，平方，然后傅立叶逆变换，来卷积一个矩形脉冲。我知道有一个conv()函数，但我更喜欢在将来处理更复杂的问题时在频域中这样做。我的问题是，当我这样做时，它不会产生预期的三角函数。我使用的代码如下：

clc

clear all

x=-5:.01:5;

y=rectangularPulse(x);

Y=fft(y);

H=Y.^2;

h=ifft(H);

plot(x,h)

Answer 1

为了确保卷积是线性的，您需要进行零位调整。当前您正在执行循环卷积。尝试如下所示：

y = ones(100,1);    
N = length(y);
Nfft = 2*length(y) - 1;

Y=fft(y,Nfft);
H=Y.^2;
h=ifft(H);
plot(h);