使用curry howard能够静态地确保两个类型在scala中不相等

Question

所以我最近读了下面这篇令人震惊的帖子：http://www.chuusai.com/2011/06/09/scala-union-types-curry-howard/

我真的很欣赏这种方法！我在试着做一个函数

def neq[A,B] = ...

其中，neqString，String不能编译，但neqString，Int可以。这看起来应该是可能的，但我不认为我对使用curry-howard在类型中编码逻辑的方式有足够深入的理解。

我失败的尝试如下：

我认为我们想要的本质上是Xor。所以我们想要

A and ~B or ~A and B

因为我们在scala中做隐式解析的时候都是像<:<，=:=这样的东西，我想我需要一个隐含在那里，因为那是<:<。所以我们说：

~(A and ~B) => (~A and B)

但是，如果我尝试执行以下操作，这将不起作用：

implicitly[((String with (Int => Nothing)) => Nothing) <:< ((String => Nothing) with Int)]

这是有道理的，因为类型根本不匹配。所以我真的不知道该去哪里！会很乐意得到任何指导。

Answer 1

据我所知，你需要保证A和B的不等式(如果我错了，请纠正我)

Shapeless库中的好解决方案(来自Miles Sabin)：

// Type inequalities
trait =:!=[A, B] 
def unexpected : Nothing = sys.error("Unexpected invocation")

implicit def neq[A, B] : A =:!= B = new =:!=[A, B] {}
implicit def neqAmbig1[A] : A =:!= A = unexpected
implicit def neqAmbig2[A] : A =:!= A = unexpected

您的neq方法将如下所示：

def neq[A,B](implicit ev : A =:!= B) = ...

更新：

xor：

A and ~B or ~A and B

按隐式解析不是：

~(A and ~B) <:< (~A and B)

正确的转换是：

(A and ~B) <:!< (~A and B)
or:
(A and ~B) =:!= (~A and B)

而不是scala代码：

type xor[A, B] = (A with ![B]) =:!= (![A] with B)

def neq[A,B](implicit ev : A xor B) = ...

和测试：

neq[Int, String]          // - ok
neq[String, Int]          // - ok
//neq[String, String]     // - compilation error
//neq[Int, Int]           // - compilation error

毕竟，它可以简化为：

A =:!= B