希尔伯特-黄变换:瞬时频率

Question

我正在用Java实现“经验模式分解”。下一步是希尔伯特-黄变换，我需要找到如何获得“瞬时频率”。有人知道怎么拿到它吗？

使用EMD方法，任何复杂的数据集都可以分解成有限的、通常很少的分量，这些分量是固有模态函数(IMF)的集合。下一步是希尔伯特-黄变换。由此我计算了信号的相位，在我必须计算瞬时频率之后，我在Matlab代码中搜索，如下所示：http://read.pudn.com/downloads100/sourcecode/math/408870/emd/instfreq/archive/ifreq.m__.htm

但我不明白。

谢谢

Answer 1

实例频率可以在Python中通过以下方式计算

def hilb(s, unwrap=False):
    from scipy.signal import hilbert
    H = hilbert(s)
    amp = np.abs(H)
    phase = np.arctan2(H.imag, H.real)
    if unwrap: phase = np.unwrap(phase)
    return amp, phase

inst_amp, phase = hilb(imf, unwrap=True)
inst_freq = np.diff(phase)

Answer 2

希尔伯特-黄变换是经验模态分解(EMD)和希尔伯特变换的结合。

首先，EMD是一种给出固有模式函数(IMF)的算法。

然后，将希尔伯特变换应用于每个IMF。

从国际货币基金组织，希尔伯特变换给出一个pi/2相位延迟信号，从中可以计算相位和相位的时间导数，它与瞬时频率成比例。

您可以在该页面上找到有关EMD算法变体的有趣教程和详细信息：http://perso.ens-lyon.fr/patrick.flandrin/emd.html

Answer 3

您可以使用希尔伯特-黄变换(HHT)来处理信号数据，HHT是经验模式分解(EMD)和希尔伯特频谱分析(HSA)的组合，使用Matlab或Python。在Matlab或Python中，您可以直接使用HHT方法，而不需要自己计算瞬时频率(IF)。

以Matlab为例：

首先，对信号数据进行emd，得到IMF和残差，代码为: IMF，pchip，info = emd( signal，‘插值’，'pchip'，'Display'，0)；

其中fs为采样频率P，F，T，IMFINSF，IMFINSE=hht(IMF，fs)；

此外，Python中还有一些工具和方法。