Matlab平均两个不同频率向量的傅立叶变换

Question

假设我有两个功率谱向量PS1和PS2，它们是使用fft创建的，然后只取正频率值并将FFT值平方(实际上是复数共轭)。

还假设PS1和PS2的相应频率值不同。例如，PS1( 10 )可能对应于10 Hz，而PS2(10)可能对应于10.5 Hz。

我想要这两个(或更多)功率谱的平均值。我如何才能最好地创建这样的平均值？如果PS_ave是一个比任何原始功率谱都长的向量，只要存在对应的频率向量，就没有问题。因此，PS_ave(11)可能对应于10.25 Hz，并且这个值可能应该是PS1(10)和PS2(10)的平均值。欢迎所有的想法！

谢谢!

Answer 1

您可以尝试使用interp1，它可以在一个信号内进行插值，以匹配另一个频谱的频率。下面的示例说明了这一点：

v1 =1;
t1 = [0:0.1:10];
sig1 = sin(2*pi*t1*v1).*exp(-0.5*t1)/length(t1);
v2 = 0.5;
t2 = [0:0.2:10];
sig2 = cos(2*pi*t2*v2).*exp(-0.5*t2)/length(t2);
s1= fft(sig1);
s1 = s1(1:end/2);
f1 = [0:length(s1)-1]*(1/max(t1));
s2= fft(sig2); 
s2 = s2(1:end/2);
f2 = [0:length(s2)-1]*(1/max(t2));
p1 = abs(s1);
p2 = abs(s2);

% Now average using interpolation to find points in the longer vector matching the shorter

p1_interp = interp1(f1,p1,f2);
power_avg = mean([p2; p1_interp],1)

hold on, plot(f2,power_avg,'r')

下面是结果(red = avg power)：

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