如何在Matlab中由复数FFT求出正余弦函数的系数？

Question

我正在研究一种控制系统，用来测量振动机械臂的运动。因为有一些死区，所以我需要考虑这个有点嘈杂的信号的未来。我的想法是使用采样信号中的频率，并产生一个可用于外推的傅立叶函数。

我的问题:我已经有了信号向量的FFT (包含60-100个值，例如)并且可以看到振幅谱中的主要频率。现在我想要有一个函数f(t)，它适合信号，去除一些噪声，并且可以用来预测信号的不久的将来。如何从复杂的FFT数据中计算正弦/余弦函数的系数？

非常感谢!

Answer 1

AFAIR FFT本质上产生的输出是具有不同频率的正弦函数的和。每个频率的重要性在于每个峰值的高度。所以你真正想要做的是过滤掉一些频率(即，手臂轻轻移动的高频)，然后返回到时域。

在matlab中，这应该像是遍历从fft得到的向量，将一些值设置为0(或对其执行更复杂的操作)，然后使用ifft返回时域，并根据得到的结果进行预测。

在这样做的时候，你还应该考虑一件事-奈奎斯特频率-这意味着你在fft上得到的最高频率是采样频率的一半。

Answer 2

如果你对FFT孔径长度内不是周期性的数据使用FFT，那么你可能需要使用一个窗口来减少由于“频谱泄漏”而产生的杂散频率。频率估计技术更好地估计“在bin之间”的频率内容也可能是适当的。每个余弦正弦波相对于窗口边缘的相位通常是atan2(imagi，reali)。该频率取决于采样速率和相对于FFT长度的二进制数。

您可能还希望考虑使用卡尔曼滤波器而不是FFT。

添加:如果您的信号在FFT长度中不是精确的整数周期，那么您可能需要在FFT之前执行fftshift，以将产生的相位测量参考点移动到数据矢量的中心，而不是可能不连续的圆形边缘。