方法= 'loess‘的替代方法

Question

这就是我到目前为止所处的位置：

我有一个数据帧df，它有两列A和B (都包含实数)，其中b依赖于a。我将这些列相互对比：

p = ggplot(df, aes(A, B)) + geom_point()

并且看到这种关系是非线性的。添加：

p = p + geom_smooth(method = 'loess', span = 1)

给出最佳拟合的“好”行。给定A的新值a，然后使用以下方法预测B的值

B.loess = loess(B ~ A, span = 1, data = df)
predict(B.loess, newdata = a)

到现在为止还好。然而，然后我意识到我不能使用loess进行推断(大概是因为它是非参数的？！)。这种推断看起来相当自然--关系看起来像是一种幂类型的事情正在进行，例如：

x = c(1:10)
y = 2^x
df = data.frame(A = x, B = y)

这就是我解脱的地方。首先，在不使用loess的情况下，我可以使用什么方法来绘制一条最适合这种(‘幂’)数据的直线？可悲的尝试，例如：

p = ggplot(df, aes(A, B)) + geom_point() +
      geom_smooth(method = 'lm', formula = log(y) ~ x)

给我一些错误。此外，假设我实际上能够绘制出一条我满意的最佳拟合线，那么我在使用predict时遇到了问题，就像使用loess时一样。举个例子，假设我对最适合的那行很满意：

p = ggplot(df, aes(A, B)) + geom_point() +
      geom_smooth(method = 'lm', formula = y ~ x)

然后，如果我想要预测如果A等于11 (理论上是2^11)，B将采用什么值，则以下方法不起作用：

B.lm = lm(B ~ A)
predict(B.lm, newdata = 11)

任何帮助都非常感谢。干杯。

Answer 1

首先，要回答您的最后一个问题，您需要提供一个以colname为预测变量的data.frame。

B.lm <- lm(B ~ A,data=df)
predict(B.lm, newdata = data.frame(A=11))

     1 
683.3333 

作为对黄土的替代，你可以尝试一些更高的多项式回归。在这里，我在这张图中使用latticeExtra(更容易添加x样条插值)比较了poly~3和loess，但语法与ggplot2.(层)相似。

xyplot(A ~ B,data=df,par.settings = ggplot2like(),
       panel = function(x,y,...){
         panel.xyplot(x,y,...)
         grid.xspline(x,y,..., default.units = "native") ## xspline interpolation
       })+
  layer(panel.smoother(y ~ poly(x, 3), method = "lm"), style = 1)+  ## poly
  layer(panel.smoother(y ~ x, span = 0.9),style=2)   ### loeess

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Answer 2

loess.control的默认surface是interpolate，这并不奇怪，它不允许外推。另一种方法是direct，它允许您进行推断，但这是否有意义仍然是一个问题。

predict(loess(hp~disp,mtcars),newdata=1000)
[1] NA
predict(loess(hp~disp,mtcars,control=loess.control(surface="direct")),newdata=1000)
[1] -785.0545