使用FFT方法的PSD单元是什么

Question

我只是在做时域信号的功率谱密度分析。我遵循中描述的fft方法：

http://www.mathworks.com/support/tech-notes/1700/1702.html

它给出了PSD的真实物理单位。然而，单位是“功率”，意思是"V^2/Hz“吗？

如果我取10*log10(电源)或10*log10(V^2/Hz)，我得到的单位是"dB/Hz“吗？

那我怎么把它转换成dBm/MHz呢？

Answer 1

这取决于你的时间序列的单位。通常我们认为这只是“振幅”，但如果你的时序是电压振幅与时间的一系列，那么你的功率谱密度估计将是Volts^2/Hz。这是因为功率谱密度是原始信号的自相关的傅里叶变换:自相关具有Volts^2单位，通过傅立叶变换运行它会在频率上而不是在时间上分解这些单位，从而产生Volts^2/Hz单位。这通常被称为Watts/Hz，但是像W = V^2/R一样，从Volts^2到Watts的转换在物理上没有多大意义。

10*log10(power)将产生一个dB/Hz单位，但请记住，分贝始终是两个功率级别之间的比较；您正在量化功率比率。分贝的更好的定义是10*log10(P1/P0)，as explained here。如果您简单地将PSD bin估计值插入到此等式中，您就是将PSD bin设置为P1，并隐式地将其与P0值1进行比较。这可能是您想要的，也可能不是。出于可视化的目的，这是相当典型的，但是如果您有一个应该与之比较的标准参考功率，那么您应该将其用于P0。

假设您正在尝试绘制dB功率谱密度估计，要从Hz转换为MHz，只需重新缩放频率图的x轴。请记住，MHz的频率只有100万Hz，因此唯一的区别是240000Hz = 0.24MHz

mtrw提出的观点是非常有效的；如果你正在处理大量数据，并且正在平均向量，我强烈建议使用Multitaper method；这是一种更可靠的统计方法，可以牺牲频率分辨率来获得对PSD估计的更大置信度。

Answer 2

如果您的PSD为W/Hz，即100 W/Hz，则您的PSD为50 dBm/Hz。dB/Hz或通常含糊地用来代替dBm/Hz。Audacity使用dB作为dBFS的缩写(不是dBFS/Hz，因为它正在计算DFT，并且离散频率使用功率谱而不是密度)。达到最大电平50%的数字信号的幅度为−6 dBFS，这比满标度低6 dB -消除了最高有效位，因此产生了6dB/位图(因为50%的最大电平是最大功率的25%；1/4 =- 6dB)

dBm是功率相对于1 1mW的对数比率，您将功率除以1 1mW得到无单位比率，然后取对数得到dB单位，在这种情况下，更有意义的是澄清为dBm。

dBc/Hz是载波功率的比率，这是两个dBm/Hz值的比率，这意味着您将它们相减，得到dBc/Hz；如果您将W中的两个线性功率电平相除，然后将比率转换为dB (或者更确切地说，dBc)，则得到相同的结果。

dB-Hz是带宽相对于1 Hz的对数度量，

dBJ是对1焦耳的对数比率的光谱密度的度量，因为W/Hz实际上是J。

功率谱密度是一个密度函数，所以你需要对它进行积分来得到实际的量，比如V/m电场的线积分，或者每x的概率密度。这对于离散量是没有意义的，而是使用类似于概率质量函数的power spectrum。如果你看到的是dB (应该用于离散频域)而不是dBm/Hz，那么它就是错误的，但是如果你看到的是dBm而不是dBm，那么它就是正确的，只要它清楚地说明了参考是什么。