弦动奥秘——MUSIC的深处是什么？

弦动奥秘——音乐的深处是什么？音乐的灵魂深处？

音乐从何而来？音乐不仅是人类最古老、最具普遍性和感染力的艺术门类之一，而且是人类的一种社会现象。既然是一种社会现象，那么它就一定存在着自身的渊源。古往今来诸多音乐家对音乐的起源作出不同的研究与论说。如今，科学家们仍在争论这种普遍行为的起源。

1  前 言

音乐是什么？是吉他的细雨滴滴，还是钢琴的叮咚悠扬？是音符的穿透力？还是无尽的遐想和创造力？

乐器的使用约有五、六万年的历史。在石器时代，生活于欧洲的尼安德特人就使用骨笛和口哨。在中国发现了迄今为止最古老的可演奏的笛子，距今已有九千多年，而带指孔的笛子则表明，史前的“音乐人”对音程已经有了一定的概念[1]。

音乐与科学之间是一种怎样的联系呢？翻开科学史，我们豁然开悟，科学与音乐之间的距离是那样的近，是那样的相通，又是那样的趋于完美与和谐。音乐连接着科学，里面有物理、数学、材料学，还有机械学。材料、结构的规律的运动、随机的振动，这些都传递着物质之间的相互作用，传递着声音和信息，让人感悟着。

人们常说科学没有国界，细细思量，真正没有国界的只有音乐。在科学探索之路上，在物质的本体(如由某种元素、属性和特征构成)、形式(外在特征或表象)与抽象(如数学与物理模型)之间，乐器成为一种最为直接有效的探索工具，音乐便是连接人与自然最动人的桥梁，它连接了感性和理性，构建了已知和未知，又沟通了心理和物理。就如伽利略痴迷望远镜一样，望远镜成了仰望天空的重要工具，人们触手可及的美妙乐器，无疑提供了一种巧妙的科学实验认知工具。乐器里面包含着丰富的科学问题。研究乐器的发音规律，研究琴弦的声音与琴弦的长短关系，就能够揭示出了音乐的内涵和本质，进而探索出自然内在的规律，涉及物质、振动与波的相互作用关系，进而深入到几乎所有的科学理论体系之中，从而认识自然内在的性质和法则。从伽利略到毕达哥拉斯，从音律到波动方程，从音乐家到科学家，从简单的节拍到变换无穷的频率振动，从力学到频谱学，从古老的中国到遥远的西方，“弦”造就着传奇与科学，音乐吸引着那些痴迷科学的人们走向自然深处。是那些徜徉在艺术与科学之间的先驱，为我们缔造出自然的本源，他们智慧的结晶，一点一滴，在人类科学发现和历史的长河中闪耀。让我们从伽利略和弦动开始说起。

2  知 音

没有阳光的世界，无疑是黑暗的；没有音乐的世界，无疑是寂寞的。

伽利雷‧伽利略(1564—1642)出生在意大利的比萨城，1581年到比萨大学读书。1583年，他从悬挂摆动的吊灯中获得启示，用自己的脉搏进行计数，他发现无论摆幅多大，其周期几乎不变，这就是摆的运动规律。1590年，他写出了第一篇现代动力学的论文。1609年，他第一个将望远镜举起仰视天空。他被认为是现代科学之父，是现代科学的思想先驱者之一，在物理学、天文学、数学等领域均有杰出贡献。伽利略认为，没有绝对的运动和静止，物理定律都遵循相同的规律。他的工作为牛顿的运动定律以及爱因斯坦的相对论打下了基础。

伽利略的科学启蒙之路，无疑与音乐紧密相关。他的父亲是一位作曲家，擅长演奏鲁特琴(Lute)。这是一种曲颈拨弦乐器，是中世纪到巴洛克时期在欧洲使用的一类古乐器的总称，是文艺复兴时期最风靡的家庭独奏乐器。灵感乃是“得之于顷刻，积之于平日”。伽利略也是一位技艺高超的鲁特琴手，他经常和父亲一起调试琴弦来定音。逐渐地，在一次一次的调音定调的过程中，他认识到自然一定存在着某种内在的规律。弦过紧或过松，也就是弦上的应力过大或过小，都不能弹奏出和谐的乐曲，而只有恰到好处，才能发出和谐的乐音。或许，从“知音”开始，他对自然有了深刻的认识：自然是和谐、圆满的，自然的法则是数学的。伽利略有一句名言：大自然这本书是用数学书写的(The book of nature is written in the language of mathematics)[2]。这改变了曾经口头的、定性描述的哲学观。他认为，物理应该是基于数学的科学，同时，他在科学方法和实验建立的道路上起到了重要的作用。

3  僧敲月下门

人们究竟是怎样获得自然的奥秘的？音乐与数字又有什么关系？

人类很早就对振动产生了兴趣。最早的乐器可能是口哨或鼓。而弦乐器最早可能来源于猎人的弓，这与古埃及在战争中最喜欢用的器械有关。历史记载，最原始的弦乐器是一种叫“南迦(nanga)”的类似竖琴的三弦或四弦乐器，每个弦对应一个音。英国博物馆展示了一件公元前1500多年前的该类乐器，而早在公元前3000年，埃及古墓的墙壁上就发现了类似于竖琴的图画。现代的音乐体系来源于古希腊文明，毕达哥拉斯被认为是第一个采用科学的方法对音乐、声音进行研究的人。

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图1 图中右侧是弹奏中的毕达哥拉斯[3]

传说，毕达哥拉斯(约公元前580年—公元前507年)是古希腊数学家和哲学家。史料记载，一天毕达哥拉斯经过一个铁匠铺时，里面传出了叮叮当当的声音，时而高，时而低，时而有韵律，时而又没有韵律。毕达哥拉斯仿佛在静夜中突然得到了灵感，于是匆匆走进铁匠铺一探究竟。有人推测，不同的音高来自于不同锤子的重量，而锤子的重量决定了声音不同。当时，有四把锤子，其重量分别为12，9，8和6磅。12:6恰好为2:1，是一个八度关系，12:9恰好为一个纯四度，12:8为纯五度，而9:8恰是全音。这四把锤子敲击发出的声音和谐悦耳。有人说，还有第五把锤子，但第五把锤子与其他锤子敲击发出的声音不和谐，听起来不悦耳，于是，毕达哥拉斯便把它抛弃了[3]。图1中右侧是弹奏中的毕达哥拉斯。

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图2 单弦上音高与弦长的试验(上图来源于[4]，下图来源于[3])

实际上，这些比例恰好是弦乐中弦长的比例，而非锤子的重量。有学者研究指出，毕达哥拉斯根本就不是用锤子来研究的，而是用弦来研究的。图2是文献中记载他研究一根单弦的弦音与弦长关系的方法图，从中确定一定张力下弦长与频率的关系[3，4]。图2中的弦在重物作用下拉紧而保持恒定的张力，1和3支撑点不动，而2支撑点可以移动。他发现，同样张力作用下的弦，短弦发出高频的声音。当短弦的长度是长弦的一半时，其恰好为一个八度音程的关系。音高(pitch，本意是间隔)的概念就此建立起来。据此音程(scale)和音之间的间隔(interval)，可以初步构造出现代音乐体系的音程。图3是根据一定规律构造出的一种毕达哥拉斯音程，如果基频音的频率是1，那么依次是其间的频率比，2的位置恰好代表一个8度[5]。直到伽利略时期，人们才得以认识音高和频率的关系。

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图3 根据一定规律构造出的一种毕达哥拉斯音程[5]

这无疑是历史上最早的、较为可靠的有关音乐、物理与数学的描述。亚里士多德(公元前384年—公元前322年)这样称赞他：毕达哥拉斯用数字构建了整个宇宙。

表1 毕达哥拉斯C大调的音程体系[3，4]

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毕达哥拉斯一直关注着弦的谐音，后来许多学者也越来越关注该问题。表1是毕达哥拉斯C大调的音程体系，用表1中的一个分数乘以C基准频率便得到相应的频率。如以基频C为准，D大调的频率就是C的9/8倍。

毕达哥拉斯对谐音充满了兴趣，认为音与音之间是由一个定数联系在一起的，进而他认为宇宙也是和谐的，也是由一定的数和数学来构成的。因此，公元前6世纪，数学与音乐的关系建立起来。他还认为，音乐能够净化人的心灵，减轻人的紧张，进而能够改善人的健康。

不同时期、不同地区的人，即兴而歌，“打击乐”是最简单和直观的乐器了。笔者亦曾利用一种同轴的铝合金杆进行科学实验，如果用锤击其一端的话，不同长度的金属杆会发出不同频率的声音。即使是同一根金属杆，锤击时，如果用手指捏住金属杆上的不同位置，它也会发出不同频率的声音。

最早的音乐，被科学家们称之为“异性求爱”的产物。这种说法是英国著名的生物学家达尔文提出的。他在1871年出版的《人类的起源》一书中提出，尽管悦耳的声音并不能帮助我们在日常生活中生存下来，但它的进化可能是为了“吸引异性”。

达尔文认为史前动物常常是以鸣叫声来追求异性的。它们的声音越优美则越能吸引异性，于是动物们纷纷竞相发出优美的声音来得到对方的青睐，这种鸣声，特别是鸟类的鸣声已具有乐音或节奏的因素。达尔文由此联想到音乐的起源，认为音乐是在语言产生之前便具有的。原始部落中有些民族的歌就是模仿各种鸟类的鸣叫声，动人的啁啾，起伏的旋律，从而形成动听的民歌传唱百世。

参考文献

[1]Carla Perrone-Capano, Floriana Volpicelli, et al. Biological bases of human musicality. Rev. Neurosci. 2017.

[2]音乐治疗周报 D. (1996). I 弦动奥秘——音乐的深处是什么？

[3]Mathias Basner, Wolfgang Babisch, et al. Auditory and non-auditory effects of noise on health. Lancet. 2014 April 12; 383(9925): 1325–1332. doi:10.1016/S0140-6736(13)61613-X.

[4]GRUHN, W. (2005). Children need music. International Journal of Music Education, 23(2), 99–101. http://doi.org/10.1177/0255761405052400.

[5]GUSTEMS, J. (2001). L’entorn sonor, un element educatiu de primer ordre. Temps d’Educació, (25), 77–88.