从“许老师电桥”看现代 LCR 表原理

最近碰了好多的无源器件，肯定一般是使用万用表的，但是有些不准，而且上面的杂散参数也不好测试，那作为一个个人的开发者，一个小电桥就很有用了：

掏出我尘封已久的东西

掏出我尘封已久的东西

这个东西是全开源，然后是作者亲自在卖，我个人觉得性价比极佳，在使用之余写一点原理好像刚刚好～

这种 LCR 数字电桥 的测量原理，核心上可以概括成一句话：给被测件施加一个已知的小交流信号，测出电压、电流以及它们的相位关系，再反推出阻抗 ，最后把这个阻抗换算成 L、C、R 及其等效参数。

理解成：不是“直接看见电容/电感”，而是在测一个器件对交流信号的响应，然后再解释这个响应。

先从最本质的量说起：阻抗

对交流信号来说，元件不再只是“电阻”这么简单，而是一个更一般的量：

是交流电压

是交流电流

是阻抗

但交流里更重要的是，电压和电流可能不同相，所以阻抗不是单纯一个实数，而是复数：

：实部，表示损耗，偏“电阻性”

：虚部，表示储能，偏“电抗性”

：虚数单位，这就是 LCR 表真正测的东西。

为什么测了阻抗就能知道 L、C、R？

因为三种理想元件在交流下的阻抗形式不同。

电阻

理想电阻：

特点是电压和电流同相，相位角约为

电感

理想电感：

， 是测试频率，特点是电压超前电流，相位角接近 ，如果测得电抗为正，并且主要表现为感性，就可以算：

电容

理想电容：

电流超前电压，相位角接近 ；如果测得电抗为负，并且主要表现为容性，就可以算：

所以，只要知道阻抗的大小和相位，就能判断它更像 R、L 还是 C，并算出对应参数。

XJW01 实际上怎么做这件事？

直接原理图就上来了

直接原理图就上来了

根据说明书，这台仪器有这些明确特征：

测试频率：100 Hz / 1 kHz / 7.8 kHz

测试电压：0.2 Vrms

输出阻抗：40 Ω

支持自动识别 L/C/R

支持开路/短路补偿

支持串联/并联模型切换

这说明它内部大概率按下面这个逻辑工作

先产生一个小交流激励

仪器内部会产生某个固定频率的小信号，比如：100 Hz，1 kHz，7.8 kHz 并且幅度大约是 0.2 Vrms，这个信号送到被测元件上。

通过已知输出结构驱动 DUT

说明书写了输出阻抗约 40 Ω，说明它不是理想零内阻电压源，而是一个有已知输出结构的交流激励源，这样做的好处是：限制测试电流，保护前端，便于通过内部参考电阻/参考通道来推算被测阻抗。

测量电压和电流关系

只要内部能测出DUT 两端的电压，流过 DUT 的电流，就能得到阻抗：

而如果还能测出相位差 ，那就能进一步分解成：

这样就把阻抗拆成了：

实部：损耗

虚部：电抗

判断元件类型

有了 和 后，就可以判断：

若 ，主要是 R

若 ，主要是 L

若 ，主要是 C

这就是说明书里说的 AUTO 自动识别 L/C/R 的根本依据。

一旦有了复阻抗，就不只能显示主参数，还能算出：ESR，Q，D，θ，Rp，Xs / Xp

比如：

相位角

品质因数 Q

对串联模型可近似理解为：

损耗因数 D

ESR

就是把损耗折算成一个串联电阻，所以看到的所有这些参数，本质上都来自同一个底层测量：阻抗的幅值和相位。

它为什么能分出串联模型和并联模型？

说明书里说：自动模式下会自动选择串联或并联方式，阻抗较高时（>10 kΩ）偏并联，阻抗较低时（<10 kΩ）偏串联；这是因为真实器件不是理想件，往往要用等效模型描述。

串联等效模型

比如真实电容可等效成：

：串联等效电容

：串联损耗，也就是 ESR

并联等效模型

同一个器件，也可以表示成：

：并联等效电容

：并联漏损电阻

为什么一个器件会有两种表示?

因为仪器真正测到的是一个复阻抗点，而不是“天然自带 Cs 或 Cp”; 本质上来说 Cs/Cp、Ls/Lp 其实是：把同一个测得的阻抗，用不同等效电路来拟合。

所以两者都不是“错”，只是表达方式不同。

开路/短路清零为什么这么重要

说明书特别强调：开路时做开路清零，短路时做短路清零，换夹具后重新清零；这是因为仪器测的不是“理想元件本体”，而是元件 + 测试线 + 夹具 + 接触点 + 寄生参数总和。

开路清零补偿什么？

主要补偿测试夹的寄生电容，开路背景误差；因为小电容测量时，夹具本身就可能有几 pF 甚至更多。

短路清零补偿什么

主要补偿：引线电阻，接触电阻，寄生电感；因为低阻、低 ESR、低电感测量时，这些寄生量会非常显著。

因为 LCR 表测的是交流阻抗，很多时候要测的量级本身就和夹具误差一个级别；比如说明书举的 220 pF 电容测量例子里，表笔轻微移动都可能造成 0.1 pF 变化。

说明：

补偿不是附加动作，而是测量原理的一部分。

总结一下

第一步：发一个已知交流信号，频率是 100 Hz / 1 kHz / 7.8 kHz，中等小信号幅度约 0.2 Vrms。

第二步：让这个信号经过被测件，被测件会根据自身阻抗特性，对电压、电流和相位产生影响。

第三步：测出响应，测电压、测电流、测相位差。

第四步：算阻抗，得到

第五步：把阻抗翻译成用户看得懂的量。显示为：L / C / R，ESR，Q，Rp / Xs / Xp 等 。

话接从前，普通万用表只能告诉“电阻多少”，LCR 表还能测出来更像电容还是电感，损耗大不大m相位偏多少这些。

另外最需要的就是测真实器件的非理想性，真实元件都有损耗和寄生，这正是这类仪器擅长暴露的。

原理的局限是什么？

它测的是“小信号交流条件下”的参数

说明书写了测试电压约 0.2 Vrms，所以它测到的是：小信号，低偏置，固定频率点下的器件特性。

这不一定等于器件在真实大电流、大直流偏置、大功率工况下的表现。

频率点有限

只有 100 Hz / 1 kHz / 7.8 kHz，所以它能看到的是几个离散点，而不是完整频谱。

这台 LCR 的本质不是“直接测电容、电感、电阻”，而是：先测交流阻抗，再根据阻抗的大小、符号和相位，把它解释成电容、电感、电阻及其损耗参数。

也就是：

激励响应阻抗模型参数

这是它的真正测量原理。（感兴趣的话，还有更多的解读）