本题也涉及不同状态下的状态维护，具体体现为，同一个位置从不同的方向来可能会有不同的后续。如果只是简单的对一个点进行访问控制，可能会导致更优或可行的路径被阻断。

// visited[x][y][dir] 表示到达(x,y)且朝向为dir的最小转弯数
int visited[1005][1005][2];

根据题意可将朝向分为两种：令上下朝向 = 1，左右朝向 =  0；

因此对visited数组的初始化的第三维分为0，1两种情况。

for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            visited[i][j][0] = visited[i][j][1] = INT_MAX;
        }
    }
    //起始点
    q.push({sX, sY, -1, 0});
    visited[sX][sY][0] = 0;
    visited[sX][sY][1] = 0;

搜索的过程当路径为0或者到达终点时才可达，否则不可达。注意：数字相同但不是终点的也不可达。

while (!q.empty())
    {
        node cur = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int nx = cur.x + directions[i].first;
            int ny = cur.y + directions[i].second;
            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m)
            {
                continue;
            }
            if (maze[nx][ny] == 0 || (nx == eX && ny == eY))
            {

                // 新朝向
                int newOrientation = (i < 2) ? 0 : 1;
                int newTurnNum = cur.turnNum;
                if (cur.orientation != -1 && newOrientation != cur.orientation)
                {
                    newTurnNum++;
                }
                if (newTurnNum > 2)
                {
                    continue;
                }
                if (nx == eX && ny == eY)
                {
                    return true;
                }
                //只入队最优
                if (newTurnNum < visited[nx][ny][newOrientation])
                {
                    visited[nx][ny][newOrientation] = newTurnNum;
                    q.push({nx, ny, newOrientation, newTurnNum});
                }
            }
        }
    }

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<pair<int, int>> directions = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};

struct node
{
    int x, y;
    int orientation;
    int turnNum;
};

// visited[x][y][dir] 表示到达(x,y)且朝向为dir的最小转弯数
int visited[1005][1005][2];
bool bfs(queue<node> &q, vector<vector<int>> &maze, int sX, int sY, int eX, int eY)
{
    int n = maze.size();
    int m = maze[0].size();
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            visited[i][j][0] = visited[i][j][1] = INT_MAX;
        }
    }
    q.push({sX, sY, -1, 0});
    visited[sX][sY][0] = 0;
    visited[sX][sY][1] = 0;
    while (!q.empty())
    {
        node cur = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int nx = cur.x + directions[i].first;
            int ny = cur.y + directions[i].second;
            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m)
            {
                continue;
            }
            if (maze[nx][ny] == 0 || (nx == eX && ny == eY))
            {

                // 新朝向
                int newOrientation = (i < 2) ? 0 : 1;
                int newTurnNum = cur.turnNum;
                if (cur.orientation != -1 && newOrientation != cur.orientation)
                {
                    newTurnNum++;
                }
                if (newTurnNum > 2)
                {
                    continue;
                }
                if (nx == eX && ny == eY)
                {
                    return true;
                }
                if (newTurnNum < visited[nx][ny][newOrientation])
                {
                    visited[nx][ny][newOrientation] = newTurnNum;
                    q.push({nx, ny, newOrientation, newTurnNum});
                }
            }
        }
    }

    return false;
}

int main()
{
    int n, m;
    while (cin >> n >> m)
    {
        if (n == 0 && m == 0)
        {
            break;
        }
        vector<vector<int>> maze(n, vector<int>(m));
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < m; j++)
            {
                cin >> maze[i][j];
            }
        }

        int k;
        cin >> k;
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            int x1, y1, x2, y2;
            cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;

            x1--;
            x2--;
            y1--;
            y2--;

            // 任意一个位置非棋子|| 起点和终点重合 
            if (maze[x1][y1] == 0 || maze[x2][y2] == 0 || (x1 == x2 && y1 == y2))
            {
                cout << "NO" << endl;
                continue;
            }

            // 两个不是同种棋子
            if (maze[x1][y1] != maze[x2][y2])
            {
                cout << "NO" << endl;
                continue;
            }

            queue<node> q;

            // x1,y1 -> x2,y2
            if (bfs(q, maze, x1, y1, x2, y2))
            {
                cout << "YES" << endl;
            }
            else
            {
                cout << "NO" << endl;
            }
        }
    }

    return 0;
}

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编程语言

算法

HDU1175题目解析：BFS算法实现路径搜索，通过visited[x][y][dir]记录到达(x,y)点的最小转弯数，区分上下和左右两种朝向。代码处理起点到终点的可达性判断，支持最多两次转弯，适用于迷宫类问题求解。

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