【计算理论】计算理论总结 ( 上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 示例 1 ) ★★

韩曙亮

发布于 2023-03-28 20:19:44

1.1K0

文章被收录于专栏：韩曙亮的移动开发专栏韩曙亮的移动开发专栏

文章目录

参考博客 :

一、上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 流程

上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 流程 :

① 开始状态 : 开始状态

\rm q_{start}

, 跳转到

\rm q_{loop}

状态的指令

\rm \varepsilon , \varepsilon \to K

, 使用

\rm K

替换栈内空字符

\varepsilon

, 即将

\rm K

放入栈中 ;

② 循环状态 :

\rm q_{loop}

状态的指令都是从本状态指向本状态 , 生成两种指令 , 一种是基本指令 , 一种是终端字符指令 ;

基本指令

\rm S \to aTb|b

生成为

\rm \varepsilon , S \to aTb

和

\rm \varepsilon , S \to b

两条指令 , 前面都是读取空字符作为栈读取的信息 ;

终端字符指令 , 如果存在终端字符

\rm a

和

\rm b

, 那么生成

\rm a, a \to \varepsilon

和

\rm b, b \to \varepsilon

两条指令 , 含义是读取栈顶

\rm a

字符 , 将该字符使用空字符替代 , 即从栈中删除该字符 ;

③ 接受状态 :

\rm q_{loop}

状态跳转到

\rm q_{accept}

指令是

\rm \varepsilon , K \to \varepsilon

, 栈顶读取到

\rm K

字符删除 ;

④ 拆分指令 : 在循环状态

\rm q_{loop}

中的基本指令中存在多字符指令 , 如

\rm \varepsilon , S \to aTb

,

\rm S

读取到空字符

\varepsilon

, 使用

\rm aTb

字符替换栈顶的

\rm S

字符 , 这是

3

个字符 , 肯定不行 , 需要逐个放进去 , 先放

\rm b

, 再放

\rm T

, 最后放

\rm a

;

最终分解为

\rm \varepsilon , S \to b

读取空字符放入

\rm b

到栈顶 ,

\rm \varepsilon , \varepsilon \to T

读取空字符放入

\rm T

到栈顶 ,

\rm \varepsilon , \varepsilon \to a

读取空字符放入

\rm a

到栈顶 ;

二、上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 示例 1

将上下文无关语法 ( CFG ) 转为下推自动机 ( PDA ) :

\rm S \to aTb | b

\rm T \to Ta|\varepsilon

上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 流程 :

① 开始状态 : 开始状态

\rm q_{start}

, 跳转到

\rm q_{loop}

状态的指令

\rm \varepsilon , \varepsilon \to K

, 使用

\rm K

替换栈内空字符

\varepsilon

, 即将

\rm K

放入栈中 ;

② 循环状态 :

\rm q_{loop}

状态的指令都是从本状态指向本状态 , 生成两种指令 , 一种是基本指令 , 一种是终端字符指令 ;

基本指令

\rm S \to aTb|b

生成为

\rm \varepsilon , S \to aTb

和

\rm \varepsilon , S \to b

两条指令 , 前面都是读取空字符作为栈读取的信息 ;

基本指令

\rm T \to Ta|\varepsilon

生成为

\rm \varepsilon , T \to Ta

和

\rm \varepsilon , T \to \varepsilon

两条指令 , 前面都是读取空字符作为栈读取的信息 ;

终端字符指令 , 如果存在终端字符

\rm a

和

\rm b

, 那么生成

\rm a, a \to \varepsilon

和

\rm b, b \to \varepsilon

两条指令 , 含义是读取栈顶

\rm a

字符 , 将该字符使用空字符替代 , 即从栈中删除该字符 ;

③ 接受状态 :

\rm q_{loop}

状态跳转到

\rm q_{accept}

指令是

\rm \varepsilon , K \to \varepsilon

, 栈顶读取到

\rm K

字符删除 ;

④ 拆分指令 : 在循环状态

\rm q_{loop}

中的基本指令中存在多字符指令 , 如

\rm \varepsilon , S \to aTb

,

\rm S

读取到空字符

\varepsilon

, 使用

\rm aTb

字符替换栈顶的

\rm S

字符 , 这是

3

个字符 , 肯定不行 , 需要逐个放进去 , 先放

\rm b

, 再放

\rm T

, 最后放

\rm a

;

\rm \varepsilon , S \to aTb

最终分解为 :

\rm \varepsilon , S \to b

读取

\rm S

字符放入

\rm b

到栈顶替换

\rm S

字符 ,

\rm \varepsilon , \varepsilon \to T

读取空字符放入

\rm T

到栈顶 ,

\rm \varepsilon , \varepsilon \to a

读取空字符放入

\rm a

到栈顶 ;

\rm \varepsilon , T \to Ta

最终分解为 :

\rm \varepsilon , T \to a

, 读取

\rm T

字符放入

\rm a

到栈顶替换

\rm T

字符 ,

\rm \varepsilon , \varepsilon \to T

, 读取空字符放入

\rm T

到栈顶 ;

最终的下推自动机样式

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2020-12-21，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

博客

设计

语法

终端

本文分享自作者个人站点/博客前往查看

如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，欢迎热爱写作的你一起参与！

登录后参与评论

0 条评论

热度