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使用CFD计算超音速流体中的激波
激波是一种复杂的物理现象。当物体的运动速度大于介质的声速时，物体表面变化处的介质就会产生激波。激波可以在气体中产生，也可以在液体中产生，由于液体中的声速较高，因此比较少见。 我们最常见的激波是飞行器在大气层内以突破声速（每秒340米）飞行所产生的激波。此外，激波也会在很多情况下产生，如超音速航空发动机和喷管内部，爆炸物等。 当飞行器以超声速飞行时，飞行器前面的空气受到突跃式的压缩，形成一个集中压缩界面，称为激波。激波具有很强的非线性。经过激波时，介质（通常为气体）的压强、密度、温度都会突然升高，流速突然下降。 因为激波位置的气体密度突变，我们可以拍摄到激波，现代基本所有的超音速风洞设计时也会预留观察孔或拍摄位置。激波的厚度与气体类型，物体移动速度有关。理想气体的激波没有厚度，是物理上的非连续面。 实际的气体有粘性和传热性，这使得激波成为连续的，不过厚度任然很微小，工程中也近似认为激波是间断面。同时，马赫数越大时，激波厚度越小。
1.1K00编辑于 2023-10-01 - 来自专栏图像处理与模式识别研究所
欧拉方程的动力与流体耦合系统解决激波管问题。
Main.m %% Global Variables global CFL r_time theta dt dtdx nx global w k nv global gamma etpfix %% Controling Parameters name ='SBBGK1d'; % Simulation Name CFL = 0.05; % CFL condition r_time = 1/10000; % Relaxation time tEnd
34810编辑于 2022-05-28 物理约束机器学习在科学计算中的应用解析
在所有情况下，它都在下游任务（如预测激波位置）上实现了卓越的预测性能，而激波位置预测即使对于先进的数值求解器也是一个具有挑战性的问题。 在“困难”版本的 GPME 问题（也称为 Stefan 问题）中，解剖面可能包含空间中的移动尖锐界面，称为激波。此处的激波将流体区域与零流体密度的退化区域分开。 基线模型 HardC-ANP 中的恒定方差假设在此困难任务上没有带来改进，而 ProbConserv 则能更好地估计激波处的解，并将均方误差（MSE）降低了三倍。下游任务。 由 ProbConserv 和其他基线模型计算出的激波位置后验分布直方图。虽然基线模型使激波位置的分布发生偏移，但 ProbConserv 计算的分布很好地集中在真实激波位置周围。 这说明，为了提供可靠且准确的激波位置估计，强制执行诸如守恒之类的物理约束是必要的。边界条件边界条件是物理强制的约束，偏微分方程的解必须在特定的空间位置满足这些约束。
35710编辑于 2025-12-20- 来自专栏图像处理与模式识别研究所
范阿尔巴达限制器图包括asic激波管关系式等。
albada.m figure(1), clf, hold on x = 0.0:0.01:4.0; y = (x.*x + x)./(1 + x.*x); % Graph of van Albada limiter plot(x,y) x = 0.0:0.01:1.1; y = 0.5*(1+sqrt(2))*x; plot(x,y) x = 0.0:0.01:4.0; y = 0.5*(1+sqrt(2))*ones(size(x)); plot(x,y) y = ones(size(x));
27420编辑于 2022-05-28 - 来自专栏联远智维
机翼机构分类（初步）——为何防结冰与热防护共存
强烈的气流扰动产生激波，穿过激波后气体的动能转换为内能，从而在激波层内产生高温。
1.7K30编辑于 2022-01-20 物理约束机器学习赋能科学计算
通过改变偏微分方程参数，可以描述不同复杂程度的偏微分方程问题，从“简单”问题（如模拟平滑扩散过程的抛物线型偏微分方程）到“困难”的具有激波的非线性双曲型偏微分方程，如用于模拟水冰两相流、晶体生长等问题的斯蒂芬问题 ProbConserv无缝地强制执行物理守恒约束，保持概率不确定性量化，并很好地处理了激波传播估计问题，这对于倾向于平滑连续行为的机器学习模型来说是困难的。它还能有效处理异方差性。 在所有情况下，它在下游任务（如预测激波位置）上都实现了优越的预测性能。边界条件边界条件是物理强制约束，偏微分方程的解必须在特定空间位置满足这些约束。
22010编辑于 2026-01-14- 来自专栏脑机接口
“万能钥匙”可以打开大脑:脑刺激个性化医疗的新领域
研究人员Shanechi和她的团队找到了一种方法，通过开发新的刺激波形并创建新的机器学习模型来预测电刺激会对大脑多个区域的个人大脑活动产生何种影响。 为此，他们设计了两种工具：一种新颖的电刺激波，用于绘制大脑活动图；一种新的机器学习技术，可以从刺激过程中收集的大脑数据中学习地图。
51810编辑于 2022-08-26 - 来自专栏脑机接口
数据集 | 并发脑电图、心电图和多剂量经颅电刺激行为的数据集
数据包括九种高清 tES (HD-tES) 类型，针对三个皮层区域(额叶、运动、顶叶)，具有三种刺激波形(DC、5 Hz、30 Hz)；超过 783 次总刺激试验,超过 62 个会话，包括 EEG、生理
59620编辑于 2023-02-13 - 来自专栏脑机接口
#数据集#：并发脑电图、心电图和多剂量经颅电刺激行为的数据集
数据包括九种高清 tES (HD-tES) 类型，针对三个皮层区域(额叶、运动、顶叶)，具有三种刺激波形(DC、5 Hz、30 Hz)；超过 783 次总刺激试验,超过 62 个会话，包括 EEG、生理
65920编辑于 2022-08-25 - 来自专栏万物皆可联
数字孪生再现旅行者号轨迹，可视化拉开航天新时代
在经历多次太阳日冕物质抛射形成的激波为科研提供大量数据之后，旅行者一号离开太阳系。作为孤独的旅者承载着人类的憧憬飞向别的恒星。
63440发布于 2020-06-18 - 来自专栏量子位
脊椎植入电极，让瘫痪18个月患者一口气走了200多米｜NEJM
手术完成后，医生进行了刺激波形的配置，并就患者仰卧、坐姿和直立三种姿势进行幅度和频率的微调。
33340编辑于 2022-04-11 - 来自专栏WELSIM
非定常流体的瞬态动力学CFD分析
非定常流动主要由两种因素产生，一种是由于流体内部不稳定因素或初始流体状态的非平衡状态，如各种尺度的湍流旋涡，激波，对流等。另一种是由于变换的边界条件或者源项，如脉动流，旋转机械的定转子转动。
77430编辑于 2023-09-28 - 来自专栏大数据文摘
视频 | 让Science杂志惊呼wow的3个1分钟数据故事
当太阳风到达火星时，它直接与上层大气相互作用，在火星形成弓形激波之前堆积起来，从这里看到带颜色的来自火星上层大气中，带电粒子填充了太阳风所产生的电场的拉力。
88650发布于 2018-05-21 - 来自专栏新智元
重磅！中国三大数学奖全揭榜，8位数学大神获奖
图片来源：云南网 陈恕行，生于 1941 年，复旦大学数学科学学院教授，博士生导师，长期从事偏微分方程理论与应用的研究，特别是关于高维非线性守恒律方程组与激波的数学理论研究。 1982 年与谷超豪等合作研究的「非线性双曲型方程组和多元混合型偏微分方程的研究」获得国家自然科学奖二等奖，2005 年独立研究的「高维非线性守恒律与激波理论」获得国家自然科学奖二等奖。
1.3K30编辑于 2023-05-22 柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络（KANs）：理论基础、架构范式与应用前景综述
PDE的解往往具有特定的光滑性或奇异性结构，而KANs通过选择合适的基函数（如用于激波的Sinc基或用于光滑流场的谱基），能够更高效地逼近这些解。 PIKANs结合了残差自适应采样（RAD）和网格自适应策略，能够自动将计算资源聚焦在激波面或边界层等关键区域。这种动态的资源分配机制，使得模型在保持计算量不变的情况下，大幅提升了关键区域的解析度。 对于存在间断点、激波或边界层的流体问题，选用SincKAN或有理rKAN，利用其捕捉奇异性的能力。对于一般的回归或分类任务，B样条KAN（配合网格扩展）是稳健的默认选择。
1.2K30编辑于 2026-01-12- 来自专栏思影科技
前庭电刺激（GVS）的数据分析及在神经康复中的应用
GVS 刺激参数 GVS(以及tES)最常用的刺激波形是：方波(dc)、正弦波(ac)和随机噪声(RN)波形[图3(c)]。 RN刺激是一种较新的技术，其刺激波形具有随机值，通常使用1/f型功率谱来模拟皮层和皮层下功能网络中的活动。使用随机变化刺激的理由之一是随机共振(有时称为随机易化)现象。 图3 在tES和GVS中使用的示意图电极放置和不同的刺激波形（阳极(+):红色;阴极(-):蓝色） 除了波形，刺激强度也是一个重要的参数，因为效应可能是刺激强度的非线性函数。 然而，如果神经活动受到刺激波形的影响，完全分离成分是非常困难的。在线伪影去除——闭环刺激和一些临床应用所必需的——对伪影去除策略的快速计算提出了额外的要求。
2.7K20编辑于 2022-02-28 - 来自专栏CAE学习
综述：CFD的未来之路
借鉴了Godunov、Lax和MacCormack等先驱的经典理论，数值激波捕捉算法取得了迅速的进展。
2.3K30编辑于 2022-04-21 基础模型时代的科学计算
例如，在具有挑战性的两相流问题（例如模拟空气和水之间的移动界面）中，我们的ProbConserv模型（强制执行守恒定律）提高了预测精度、激波位置检测和域外性能。
10710编辑于 2026-04-07- 来自专栏脑电信号科研科普
GeroScience：tACS可改善主诉健忘老年人的记忆能力
刺激波形为正弦波形，无直流固定，相对相位为零。在整个实验过程中，阻抗均保持在10 kΩ以下。采用正弦刺激波形，频率为6 Hz，峰－峰强度为2.0 mA。
73210编辑于 2023-02-28 - 来自专栏联远智维
温控系统搭建（进阶）——单片机
然而，高超声速飞行器研究难度大，面临的技术难题多，例如：强激波带来的高温气体效应、高温下飞行器的热流分布预测、马赫数提高后热防护材料和结构是否能够满足要求、地面模拟设施的设计与完善、稀薄气体效应、气动加热
58840编辑于 2022-01-20
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