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格雷码的实现
例如以下为3位元的格雷码： 000 001 011 010 110 111 101 100 。 如果要产生n位元的格雷码，那么格雷码的个数为2^n. 如果仔细观察格雷码的结构，我们会有以下发现： 1、除了最高位（左边第一位），格雷码的位元完全上下对称（看下面列表）。 比如第一个格雷码与最后一个格雷码对称（除了第一位），第二个格雷码与倒数第二个对称，以此类推。 2、最小的重复单元是 0 , 1。 好了，这样就把3位元格雷码生成好了。 也就是说，n位元格雷码是基于n-1位元格雷码产生的。 如果能够理解上面的部分，下面部分的代码实现就很容易理解了。
66430发布于 2018-09-20 - 来自专栏全栈程序员必看
格雷码的实现
问题：产生n位元的所有格雷码。 格雷码(Gray Code)是一个数列集合，每个数使用二进位来表示，假设使用n位元来表示每个数字，任两个数之间只有一个位元值不同。 例如以下为3位元的格雷码： 000 001 011 010 110 111 101 100 。 如果要产生n位元的格雷码，那么格雷码的个数为2^n. 如果仔细观察格雷码的结构，我们会有以下发现： 1、除了最高位（左边第一位），格雷码的位元完全上下对称（看下面列表）。 比如第一个格雷码与最后一个格雷码对称（除了第一位），第二个格雷码与倒数第二个对称，以此类推。 2、最小的重复单元是 0 , 1。 也就是说，n位元格雷码是基于n-1位元格雷码产生的。 如果能够理解上面的部分，下面部分的代码实现就很容易理解了。
1K20编辑于 2022-11-16 - 来自专栏后端技术
如何快速写出格雷码 格雷码
递归写出 举个例子 生成3位的格雷码 按一下步骤. 写出1位格雷码，即0、1 0 1 写出二位格雷码 翻转。将1位的格雷码沿x轴向下翻转复制，得到 0 1 1 0 添1或0。 将其分为上下两半，上半部分的每一个格雷码前面添0，下半部分的每一个格雷码前面添1。 得到二位格雷码 00 01 11 10 按照写二位格雷码时的做法，写出 三位格雷码 000 001 011 010 100 101 111 110 总结 先写出0和1 再不断执行翻转 、 添1或0 两个操作，直到写出需要的位数的格雷码
1.2K40发布于 2019-05-25 - 来自专栏源懒由码
生成N位格雷码
格雷码的定义：相邻的编码，二进制只有1位不同，这样可以防止冲突，数字逻辑的。 第一种 ---------------------- 按生成规律 格雷码产生的规律是：第一步，改变最右边的位元值；第二步，改变右起第一个为1的位元的左边位元；第三步，第四步重复第一步和第二步，直到所有的格雷码产生完毕 endl; } printf_cpudifftime(st); } 第二种 ----------------------------按发现的规律 递归生成码表 --- 百度百科 这种方法基于格雷码是反射码的事实 ，利用递归的如下规则来构造： 1位格雷码有两个码字 (n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0 (n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写 ，加前缀1[3] 2位格雷码 3位格雷码 4位格雷码 00 01 11 10 000 001 011 010 110 111 101 100 0000 0001 0011 0010 0110 0111
61321发布于 2020-10-10 - 来自专栏3D视觉从入门到精通
格雷码编码+解码+实现（Python）
01 二值码 02 格雷码编码 2.1 编码优点 2.2 编码生成 2.3 递归生成 2.4 二值码转换 2.5 编码图 03 格雷码投影 3.1 投影图案生成 3.2 DLP投影图像 04 格雷码解码 不论你是否理解，格雷码的主要优点就在于可以减小解码过程中的错误率，当然它依然有二值码一样的缺点，主要在于在选取位数较多的时候，最后几幅图的格雷码条纹会非常细，不容易分辨，因而我们通常只选取4位格雷码进行编码 2.3 递归生成 我们来看格雷码其它的特点： 除了最高位（左边第一位），格雷码的位元完全对称 第一个00，和最后个00； 第二个01，和最后个01； … 而最高位的规律就更容易了，前面的格雷码为0，后面的为 三步： 最高位保留 格雷码的次高位：二进制码最高位与次高位的亦或操作； 其余位的格雷码依次类推 ? 图2 相移+格雷码编码图（查看格雷码部分）[3] 注： ? 03 格雷码投影 3.1 投影图案生成 结合格雷码生成和编码图，这段代码就很好写了，我们来写一下，这回我们用Python来写（人生苦短！）
1.4K20发布于 2021-01-13 - 来自专栏计算机视觉工坊
格雷码编码+解码+实现（Python）
01 二值码 02 格雷码编码 2.1 编码优点 2.2 编码生成 2.3 递归生成 2.4 二值码转换 2.5 编码图 03 格雷码投影 3.1 投影图案生成 3.2 DLP投影图像 04 格雷码解码 不论你是否理解，格雷码的主要优点就在于可以减小解码过程中的错误率，当然它依然有二值码一样的缺点，主要在于在选取位数较多的时候，最后几幅图的格雷码条纹会非常细，不容易分辨，因而我们通常只选取4位格雷码进行编码 2.3 递归生成 我们来看格雷码其它的特点： 除了最高位（左边第一位），格雷码的位元完全对称 第一个00，和最后个00； 第二个01，和最后个01； … 而最高位的规律就更容易了，前面的格雷码为0，后面的为 三步： 最高位保留 格雷码的次高位：二进制码最高位与次高位的亦或操作； 其余位的格雷码依次类推 ? 图2 相移+格雷码编码图（查看格雷码部分）[3] 注： ? 03 格雷码投影 3.1 投影图案生成 结合格雷码生成和编码图，这段代码就很好写了，我们来写一下，这回我们用Python来写（人生苦短！）
2K10发布于 2021-01-12 - 来自专栏3D视觉从入门到精通
结构光 | 格雷码解码方法
格雷码是一种特殊的二进制码，在结构光三维视觉中，常常被用于编码。比起我们常见的二进制码，格雷码具有相邻数字的编码只有一位不同的优点，这个优点对于解码而言十分重要，可以减少光解码的错误率。 以5位格雷码为例，5位格雷码可以对32个像素位置进行编码，由之前的文章可以知道，我们在计算结构光三维重建时，只需要对结构光图片的一个方向编码，以常见的列格雷码为例，如图所示是5位列格雷码编码图片集。 图中我们对每个像素点进行了格雷码编码，每一张图片都代表了格雷码的某一位，以图片第1列为例，其格雷码编码为00001，则前4张图片中第一列的的格雷码编码的条纹都是黑色，代表0，而最后一张图片第一列的格雷码编码是白色 以上图的格雷码编码为例，一个5位的格雷码编码需要投影5张结构光图片，假设有一个编码为 11011的格雷码条纹打在物体表面上，，在连续投影的5张格雷码图片中，物体表面被编码照射的位置既经历过暗条纹（编码为 首先找到像素点在系列格雷码图片中最大的灰度值，记为Imax，并找到该像素点在系列格雷码图片中最小的灰度值，记为Imin。
1K11编辑于 2023-04-29 - 来自专栏3D视觉从入门到精通
系列篇|结构光——格雷码解码方法
格雷码是一种特殊的二进制码，在结构光三维视觉中，常常被用于编码。比起我们常见的二进制码，格雷码具有相邻数字的编码只有一位不同的优点，这个优点对于解码而言十分重要，可以减少光解码的错误率。 以5位格雷码为例，5位格雷码可以对32个像素位置进行编码，由之前的文章可以知道，我们在计算结构光三维重建时，只需要对结构光图片的一个方向编码，以常见的列格雷码为例，如图所示是5位列格雷码编码图片集。 图中我们对每个像素点进行了格雷码编码，每一张图片都代表了格雷码的某一位，以图片第1列为例，其格雷码编码为00001，则前4张图片中第一列的的格雷码编码的条纹都是黑色，代表0，而最后一张图片第一列的格雷码编码是白色 以上图的格雷码编码为例，一个5位的格雷码编码需要投影5张结构光图片，假设有一个编码为 11011的格雷码条纹打在物体表面上，，在连续投影的5张格雷码图片中，物体表面被编码照射的位置既经历过暗条纹（编码为 其中p指像素坐标，Lp+ 是像素在格雷码系列图中灰度最大值，Lp-是像素在格雷码系列图中灰度最小值。
2.1K10发布于 2020-12-11 - 来自专栏图灵技术域
格雷码与二进制码的转换
格雷码，又叫循环二进制码或反射二进制码，格雷码是我们在工程中常会遇到的一种编码方式，它的基本的特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点在下面会详细讲解到。 格雷码的基本特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点很重要。常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表： ? 二进制码转换成二进制格雷码 二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。 ? return x^(x>>1); } int main() { int x; cin>>x; cout<<D2G(x); //注意输入与输出均为十进制 } 格雷码转换成二进制码 二进制格雷码转换成二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。
2.1K20发布于 2021-05-21 - 来自专栏cwl_Java
C++经典算法题-格雷码（Gray Code）
28.Algorithm Gossip: 格雷码（Gray Code） 说明 Gray Code是一个数列集合，每个数使用二进位来表示，假设使用n位元来表示每个数好了，任两个数之间只有一个位元值不同，例如以下为
95900发布于 2020-02-13 - 来自专栏全栈程序员必看
格雷码与二进制的转换
一、什么是格雷码？ 格雷码，又叫循环二进制码或反射二进制码，格雷码是我们在工程中常会遇到的一种编码方式，它的基本的特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点在下面会详细讲解到。 常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表： 二、二进制格雷码与自然二进制码的互换 1、二进制码转换成二进制格雷码 二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或 ，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。 2、二进制格雷码转换成二进制码 二进制格雷码转换成二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似 ，最高可转换32位格雷码，超出32位将溢出。
24.9K110编辑于 2022-11-02 - 来自专栏数字IC经典电路设计
七种常见计数器总结（格雷码计数器、环形计数器、约翰逊计数器、FLSR、简易时分秒数字秒表等|verilog代码|Testbench|仿真结果）
3.1 格雷码计数器 --- 此处详细可以查看上篇自然二进制数与格雷码转换。 在某些应用中，格雷码具有排除歧义和减少数据传输错误的功能。四位格雷码和自然二进制数关系如下图所示： 图片 自然二进制如何转换成格雷码？ 而使用格雷码则能够避免这种情况，因为任何相邻的两个数值之间只有一位不同。格雷码广泛应用在FIFO、跨时钟域的通信(CDC）、RAM地址寻址计数器、数据纠错等电路设计中。 格雷码计数器：格雷码因翻转的次数少，因此具有减少数据传输错误的作用。格雷码广泛应用在FIFO、跨时钟域的通信(CDC）、RAM地址寻址计数器、数据纠错等电路设计中。 产生格雷码有状态机法、自然二进制转格雷码、组合逻辑产生这三种方法。
7.8K80编辑于 2023-05-30 - 来自专栏悟道
89格雷编码
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。 格雷编码序列必须以 0 开头。 示例 1: 输入: 2 输出: [0,1,3,2] 解释: 00 - 0 01 - 1 11 - 3 10 - 2 对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。 例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。 01 - 1 class Solution { public List<Integer> grayCode(int n) { /** 已知自然数，如何求对应格雷码 代码实现如下： n ^ (n>>1); 格雷编码序列，其长度为 2n */ List<Integer> list=new ArrayList
47810发布于 2021-06-22 - 来自专栏数字芯片
一道简单的笔试题_格雷码转换
而格雷码则没有这一缺点，其中的所有相邻整数在它们的二进制表示中仅有一位不同。 下表给出了4bits自然二进制码、格雷码与十进制整数的对照表： ? 1.二进制码转格雷码: 称为格雷码的编码，方法是从二进制码的最右边一位（最低位）起，依次将每一位与左边一位进行异或运算，作为对应格雷码该位的值，而最左边高位不变。 用Verilog描述： assign gray_value = binary_value ^ (binary_value>>1); 2.格雷码转二进制码: 称为格雷码的解码，方法是从格雷码左边第二位 例如，将格雷码“11101”转换为自然二进制码，可以形象的用下图表示其转换过程： 根据格雷码的最高位，得到二进制的最高位，然后，用二进制码的最高位与格雷码的次高位相异或，得到二进制的次高位 ，得到二进制的次高位 end endgenerate endmodule 【某笔试题】 一个四位十六个状态的格雷码计数器，起始值为1001，经过100个时钟脉冲作用之后的值为（）。
1.7K32发布于 2020-07-20 - 来自专栏编程驿站
C++ 数学与算法系列之认识格雷码
讲解格雷码之前，首先了解一下格雷码的定义： 对数据编码后，若任意两个相邻的码值间只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）。 如下图所示： 十进制数 4位自然二进制码 4位典型格雷码 十进制余三格雷码 十进制空六格雷码 十进制跳六格雷码 步进码 0 0000 0000 0010 0000 0000 00000 1 0001 0001 ，一般说格雷码就是指典型格雷码，它可从自然二进制码转换而来。 流程如下： 1位格雷码有两个编码。 (n+1)位格雷码中的前2^n个编码等于n位正序格雷码的前面 加0。 (n+1)位格雷码中的后2^n个编码等于n位逆序格雷码的前面加1。 利用卡诺图生成格雷码的流程如下： 使用卡诺图编码格雷码，总是由低阶生成高阶。可以绘制如下的表格，行号和列号均以低阶格雷码作为标题。
1.7K10编辑于 2022-12-20 - 来自专栏张伦聪的技术博客
格雷编码
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。 给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。 给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。 因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。 解1：n位共有2^n个格雷编码，格雷编码公式，自己与自己左移一位进行异或，得到的就是它的格雷码。 i++) { result.add(i ^ i >> 1); } return result; } } 解2：找规律，n=2共有2^2个格雷码 ，n=3共有2^3个格雷码，n=3是n=2格雷码数量的两倍；再看下列排列，n=3的上半部分是n=2序列的左边加一个0，n=3的下半部分是n=2序列倒置后左边加一个1。
39420编辑于 2022-10-26 - 来自专栏蛮三刀的后端开发专栏
Gray Code格雷编码
题目大意 求格雷码 解题思路 格雷码维基百科： https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%BC%E9%9B%B7%E7%A0%81 以二进制为0值的格雷码为第零项 ，第一项改变最右边的位元，第二项改变右起第一个为1的位元的左边位元，第三、四项方法同第一、二项，如此反复，即可排列出n个位元的格雷码。
75630发布于 2019-03-26 - 来自专栏用户7873631的专栏
leetcode:89格雷编码
) return binaryArr.map(item => { return parseInt(item, 2) }) }; 题目解析： 比如输入2，代表输出((两位))的二进制（格雷编码
39700发布于 2020-10-28 - 来自专栏Michael阿明学习之路
循环码排列（格雷编码+旋转数组）
解题 生成格雷编码 ?
48320发布于 2020-07-13 - 来自专栏Michael阿明学习之路
格雷编码
题目信息 格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。 给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。 示例 1: 输入: 2 输出: [0,1,3,2] 解释: 00 - 0 01 - 1 11 - 3 10 - 2 对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。 例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。 00 - 0 10 - 2 11 - 3 01 - 1 示例 2: 输入: 0 输出: [0] 解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。 给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。 因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
35540发布于 2021-02-20
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