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编译原理：文法的分类
在编译原理课程中，我们知道有4种文法：0型、1型、2型、3型。本文将对他们的区别进行描述。 0型文法 0型文法是“无限制文法”、“短语结构文法“，它对产生式几乎没有限制。 对于任意的产生式\alpha \Rightarrow \beta , 0型文法要求，产生式左部的\alpha至少包含1个非终结符。 1型文法 1型文法称为“上下文有关文法”（CSG）。 与定义的 | \alpha | \le | \beta | 相矛盾，因此1型文法不包含空产生式。 2型文法 2型文法称为“上下文无关文法”（CFG）。2型文法要求其产生式左部必须为非终结符。 2型文法的产生式的一般形式为： A \Rightarrow \beta 3型文法 3型文法又称为“正则文法”（RG）。它分为左线性文法和右线性文法两种。 四种文法之间的关系 四种文法是逐级限制的关系：
2.1K20编辑于 2023-10-18 - 来自专栏全栈程序员必看
编译原理文法详解_编译原理为什么存在递归文法
这里主要讨论上下文无关文法构成的语法和自顶向下、自底向上的语法分析。 与此相对的上下文有关文法例如aSb -> abab 就是上下文有关文法。 推导 把产生式看成重写规则，符号串中的非终结符用产生式右部的串（α）代替。 推导具有自反性，传递性。 因此先匹配digit和()的文法。 然而，有的文法不能采用自顶向下分析，因为产生了左递归。 左递归的判定和消除 左递归的判定：一个文法G，若存在P经过一次或多次推导得到Pa（即能推导出以P开头的式子）， 则称G是左递归的。 把所有关于S的文法带入，并且得到直接左递归的公式，例如上面的文法： Q→(Sa|a)b即Q→Sab|ab|b S→Sabc|abc|c|bc 然后就可以使用公式了。
2.6K10编辑于 2022-11-17 - 来自专栏全栈程序员必看
编译原理之文法
文法类型 产生式的限制 文法产生的语言 0型文法 α→β 其中α、β∈(VT∪VN) *，∣α∣≠0 0型语言 1型文法 α→β 其中α、β∈(VT∪VN) *，∣α∣≤∣β∣ 1型语言，即上下文有关语言 2型文法 A→β 其中A∈VN，β∈(VT∪VN) * 2型语言，即上下文无关语言 3型文法 A→α|αB(右线性)或A→α|Bα(左线性) 其中，A，B∈VN，α∈VT∪{ ε} 3型语言 a,aA→a(左边至少有一个大写字母) 1型文法：有一特例：α→ε也满足1型文法。 ） 3型文法：如有：A→a,A→aB,B→a,B→cB，则符合3型文法的要求。 如果所有的终端结点都是与终结符关联的，每棵推导树的终端结点自左至右所构成的字符串应该是文法G的一个句型，则该字符串是文法G的一个句子，此时该推导树是完全推导树。
2.4K20编辑于 2022-08-09 - 来自专栏codechild
文法和语言
文法的定义 文法的形式定义 四元组：G=(VT,VN,P,S)G=(V_T,V_N,P,S)G=(VT,VN,P,S) VTV_TVT：终结符集合 终结符是文法所定义的语言的基本符号。 文法分类体系 0、1、2、3型文法 0型文法 无限制文法，对于任意一个推导式α->β，α中至少包含一个非终结符 由0型文法G生成的语言L(G)叫做0型语言。 1型文法 上下文有关文法，对于任意一个推导式α->β，∣α∣<=∣β∣|α|<=|β|∣α∣<=∣β∣ 该类文法中不包含空产生式ε，因为当有空产生式的时候，α的长度将大于β的长度。 由上下文有关文法(1型文法)生成的语言L(G)叫做上下文有关语言。 2型文法 α必须属于终结符。 由上下文无关文法(2型文法)生成的语言L(G)叫做上下文无关语言。 二义性文法 如果一个文法可以为某个句子生成多颗分析树，则称这个文法是二义性的。
52030编辑于 2023-05-30 - 来自专栏算法码上来
论文赏析RNN文法
Neural Network Grammars 代码地址：github 今天要介绍的这篇论文是来自NAACL16的Recurrent Neural Network Grammars，主要贡献点就是提出了一种新的文法 RNNG，不同于传统的PCFG之类的文法，RNNG使用RNN来对句子和它的句法树的联合概率进行建模，因此它是一个生成模型。 因此本文提出了一种利用RNN建模出来的全新文法RNNG，建立在句子的句法结构之上，消除了PCFG的上下文无关假设。 RNN文法 RNNG定义为三元组 ? ，其中 ? 是非终结符集合， ? 是终结符集合，并且 ? ， ? 就是神经网络的参数集合。 总结 RNNG这个文法是个生成式模型，建模了句子和句法树的联合分布，稍稍修改即可应用到句法分析和语言模型中，效果也非常的好。
70220发布于 2020-03-24 - 来自专栏图灵技术域
Chomsky文法类型判断
文法简介 1．0型文法（短语文法） 如果对于某文法G，P中的每个规则具有下列形式： u:: = v 其中u∈V＋，v∈V*，则称该文法G为0型文法或短语文法，简写为PSG。 0型文法或短语结构文法的相应语言称为0型语言或短语结构语言L0。这种文法由于没有其他任何限制，因此0型文法也称为无限制文法，其相应的语言称为无限制性语言。 2．1型文法（上下文有关文法） 如果对于某文法G，P中的每个规则具有下列形式： xUy:: = xuy 其中U∈VN；u∈V＋；x，y∈V*，则称该文法G为1型文法或上下文有关文法，也称上下文敏感文法， 3．2型文法（上下文无关文法） 如果对于某文法G，P中的每个规则具有下列形式： U :: = u 其中U∈VN；u∈V＋，则称该文法G为2型文法或上下文无关文法，简写为CFG。 左线性文法和右线性文法通称为3型文法或正则文法，有时又称为有穷状态文法，简写为RG。
1.5K20发布于 2021-05-21 - 来自专栏图灵技术域
消除文法的左递归
，然后用消除直接左递归的方法改写文法。 如果一个文法不含有回路，即形如PP的推导，也不含有以ε为右部的产生式，那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。 Q和R的规则是多余的，将其删除并化简，最后得到文法G[S]为： S→abcS’/ bcS’/ cS’ S’ →abcS’/ ε 当然如果对文法非终结符排序的不同，最后得到的文法在形式上可能不一样，但它们都是等价的 遇到的难点和解决方案 由于文法的形式多种多样，在消除递归时要考虑到各种情况，一般来说，首先要解决统一文法格式，因此需要将具有相同非终结符左部的文法用|符号合并。 在消除过程中要判断两个量，一个是|的位置，另一个是非终结符的位置，由于合并的文法串中有多个|，并且会生成新的转换的文法，因此需要用while语句进行处理，直到所有文法的形式不再变化为止。
4.5K30发布于 2021-05-21 - 来自专栏小L的魔法馆
LL(1)文法--递归下降程序
递归下降程序 递归下降程序一般是针对某一个文法的。而递归下降的预测分析是为每一个非终结符号写一个分析过程，由于文法本身是递归的，所以这些过程也是递归的。 以上是前提。 Sample 假如给的是正规式子，首先要做的是将其改为文法表示: (int∣float)id(,id)∗(int | float) id(,id)^*(int∣float)id(,id)∗ 以上式子为例 ，将其改为文法表示 D−−>TLD --> TLD−−>TL T−−>int∣floatT-->int | floatT−−>int∣float L−−>L,id∣idL
1.2K20发布于 2019-02-20 - 来自专栏效能与质量
侃一侃编译原理的“文法”
╮(╯﹏╰)╭ 中文有中文的语义、语法、句子、句法、文法，那么编程语言也有自己的语言系统。 我们知道，我们写的代码被编译器或者解释器所执行，那它们是按照什么文法来理解你的代码呢？这就是文法。 (ˇˍˇ) 想～ 所以说，上下文无关文法不能用来描述自然语言，但是对于当今的程序语言来说，上下文无关文法基本够用了。下文中的“文法”，如果没有特殊说明，都是之指“上下文无关文法”。 三.文法与语言的推导 假设G是一个文法，S是开始符号，如果S经过零步或者若干步推出α，那么称α是一个句型。只包含终结符号的句型是一个句子。文法G产生的所有句子构成一门语言，记为L（G）。 比如从E->(i+i) 的过程： 对于一个文法，如果它的某些句子对应两棵不同的语法树，这个文法就属于“二义性文法”。 对于程序语言来说，我们常常希望它的文法是非二义性的，但是，只要我们能够控制和驾驭文法的二义性，文法二义性的存在也不一定是坏事。 现在已经证明了，文法二义性是不可判定的。
91220发布于 2021-08-25 - 来自专栏编译原理
编译原理 第二章下: 推导，规约，句型句子，语言，文法分类，二义性
若Z 0步以上推导出x，则称x是文法G的句型2.句子 有文法GZ，若Z 1步以上推导出且x都是终结符号，则称x是文法G的句子例：GS,S→0S1,S→01S⇒0S1⇒00S11⇒000S111⇒00001111G G生成的语言记为L(G(Z)),他是文法G(Z)的一切句子的集合注意：给定一文法，能从结构上唯一确定其语言，给定一种语言，能确定其文法，但不唯一我的理解，文法是信息，语言就类似于汉语，英语这种，给我一个信息 例：2.6 文法的分类对文法中的不同规则施加不同的限制，将文法和语言分为四大类0型文法：0型语言或短语结构语言1型文法：1型语言或上下文有关语言==2型文法==：2型语言或上下文无关语言2型文法是程序设计语言语法规则 ==3型文法==：3型语言或正则语言3型文法是程序设计语言构词规则2.6.1 0型文法对产生式基本无限制2.6.2 1型文法文法左部符号个数不超过右部符号个数2.6.3 2型文法任意产生式A→B，A属于非终结符号 递归文法使人们能用有穷的文法刻画无穷语言。2.9 文法的二义性若一个文法存在某个句子或句型，它存在两棵不同的语法树，则称该句子或句型是二义性的，对应的文法也是二义性的。
96710编辑于 2024-09-20 - 来自专栏云时之间
NLP入门之语言模型以及n元文法
在阅读这篇文章之前,我希望大家可以已经有以下的知识积累作为基础,像是概率论里的基本概念,比如最大似然估计,贝叶斯分类,贝叶斯决策理论等等,甚至是一些包括信息论的简单基本概念,比如信息熵等,并且如果能对简单的形式语言可以理解就更加完美了 在前几篇我的关于形式语言的文章中,我们大致可以理解到形式语言有以下的几个缺陷: 1:比如像汉语,英语这样的大型的自然语言系统,形式语言就比较难以构造精确的文法. 2:形式语言的逻辑规则太过于复杂,实际上并不符合我们的学习语言的习惯 . 3:有一些句子.比如你这句子的文法是正确的,但是实际上在我们的生活中是不可能发生的,形式语言是无法识别这些句子的. 就按照三元文法为例: 在之前的介绍中,我们可以认为这是一个词的概率实际上只是跟前边的词有关,那么就可以有以下的方程: ? 这个句子出现的概率为0.06,这也就是n元文法的一个简单应用. 下一篇文章我们将讲述下模型的选择以及模型的性能评估.
78090发布于 2018-04-11 - 来自专栏前端之旅
编译原理学习笔记-2：文法和语言
以上面文法为例，011 就是句子。 语言：文法产生的句子的全体就构成了语言，记作 L(G)。以上面文法为例，L(G) = { 011，11 }。 3. 文法类型 乔姆斯基把文法划分为四种类型（从 0 型到 1型），这四种类型层层增强，越到后面限制越大。 （1） 0 型文法 0 型文法也叫短语文法。 这里要注意一个特例就是： α → ε，虽然左部长度一定大于右部长度，但它仍然符合 1 型文法。 1 型文法也叫上下文有关文法。 （3） 2 型文法 在 1 型文法的基础上加以限制，规定对于每一个 α→β，都必须满足 α 是一个非终结符。也就是说，产生式左部必须得是一个非终结符。 2 型文法也叫上下文无关文法。 3 型文法也叫正规文法。 5. 文法和上下文 上下文实际上是在替换非终结符的时候给予的一个限制条件。也就是说，如果文法是上下文有关的，那么进行替换的时候需要考虑上下文，反之则不必。
2.5K21发布于 2020-03-23 - 来自专栏云时之间
NLP入门之语言模型以及n元文法
在阅读这篇文章之前,我希望大家可以已经有以下的知识积累作为基础,像是概率论里的基本概念,比如最大似然估计,贝叶斯分类,贝叶斯决策理论等等,甚至是一些包括信息论的简单基本概念,比如信息熵等,并且如果能对简单的形式语言可以理解就更加完美了 在前几篇我的关于形式语言的文章中,我们大致可以理解到形式语言有以下的几个缺陷: 1:比如像汉语,英语这样的大型的自然语言系统,形式语言就比较难以构造精确的文法. 2:形式语言的逻辑规则太过于复杂,实际上并不符合我们的学习语言的习惯 . 3:有一些句子.比如你这句子的文法是正确的,但是实际上在我们的生活中是不可能发生的,形式语言是无法识别这些句子的. 就按照三元文法为例: 在之前的介绍中,我们可以认为这是一个词的概率实际上只是跟前边的词有关,那么就可以有以下的方程: 为了使p(wi|wi-1)对于i=1有意义,我们需要加一个句首标记,为了使概率之和为 3:HE READ A BOOK BY DAVID 然后用最大似然估计方法来计算概率p(BROWN READ A BOOK) 结果如下: 因此结果如下: 这个句子出现的概率为0.06,这也就是n元文法的一个简单应用
3.3K50发布于 2018-04-10 - 来自专栏机器学习炼丹之旅
编译原理：第二章 文法和语言
词法规则：形成单词符号的规则 语法规则： 形成语法单位的规则（语法树表示） 常用的语法描述方法（文法）： 用正规文法描述词法规则。 用上下文无关文法描述语法规则。 四、文法的类型 4.1 0型文法（短语文法 ） 对任一产生式α→β，都有α∈(Ｖ_N∪Ｖ_T)^*且α至少含有一个非终结符，β∈(Ｖ_N∪Ｖ_T)^*，此类文法的限制最少，描述能力最强。 4.3 2型文法（上下文无关文法） 对任一产生式α→β，都有α∈Ｖ_N，β∈(Ｖ_N∪Ｖ_T)^* 例如 E→E+T|T，足以描述大多数程序设计语言语法特征 4.4 3型文法（正规文法） 右线性文法：对任一产生式的形式都为 5.4 二义性文法 5.4.1 二义性定义 若一个文法存在某个句型对应两棵不同的语法树，则称这个文法是二义性文法。或者，若一个文法存在某个句型有两个不同的最左(最右)推导，则称这个文法是二义性文法。 对某文法，若能找出一个句子对应两棵不同的语法树，则该文法必是二义性文法。 二义性文法可以改造为无二义性文法。
2.5K10编辑于 2022-08-09 - 来自专栏人生代码
javascript入门到进阶 - javascript词法文法
「javascript词法文法学习篇」 这部分描述了JavaScript的词法。 「保留字的使用」事实上保留字是仅针对标识符(Identifier)的文法定义而言的(而非标识符名(IdentifierName)的文法定义). 因为它是一个标识符，而标识符的文法定义是除保留字以外的标识符名。标识符用于函数声明式和函数表达式. function import() {} // Illegal.
1K20发布于 2020-07-14 - 来自专栏算法码上来
论文赏析无监督循环神经网络文法 (URNNG)
介绍 这篇是新鲜出炉的NAACL19的关于无监督循环神经网络文法（URNNG）的论文，在语言模型和无监督成分句法分析上都取得了非常不错的结果，主要采用了变分推理和RNNG。
50010发布于 2020-03-24 - 来自专栏前端精读评论
65.精读《手写 SQL 编译器 - 文法介绍》
一般用大写的 S 表示文法的开头，称为开始符号。 终结符与非终结符 下面为了方便书写，使用 BNF 范式表示文法。 但我们可以增加一个非终结符让产生式可读性更好： B -> 1 | 2 C -> 3 这样就将上下文相关文法转换为了上下文无关文法。 上下文无关文法 根据是否依赖上下文，文法分为 上下文相关文法 与 上下文无关文法，一般来说 上下文相关文法 都可以转换为一堆 上下文无关文法 来处理，而用程序处理 上下文无关文法 相对轻松。 SQL 的文法就是上下文相关文法，在正式介绍 SQL 文法之前，举一个简单的例子，比如我们描述等号（=）的文法： SELECT CASE WHEN bee = 'red' THEN 'ANGRY 但是当我们将文法粒度变细，将 CASE WHEN 与 WHERE 区块分别交由两块文法解决，将等号这个通用的表达式抽离出来，就可以不关心上下文了，这种方式称为 上下文无关文法。
76220编辑于 2022-03-14 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【计算理论】计算理论总结 ( 上下文无关文法 ) ★★
文章目录 一、上下文无关文法 ( CFG ) 二、上下文无关文法 ( CFG ) 示例 三、确定性有限自动机 DFA 转为 上下文无关语法 CFG 参考博客 : 【计算理论】上下文无关语法 ( 语法组成 DFA 转为 上下文无关语法 ) 【计算理论】上下文无关语法 CFG ( CFG 设计示例 | CFG 歧义性 | Chomsky 范式 | 上下文无关语法 转为 Chomsky 范式 ) 一、上下文无关文法 字符串即可 ; ④ 规则示例 : uAv 中使用上述规则进行替换 , 将 A 替换成 w , 替换结果是得到新字符串 uwv ; uAv \Rightarrow uwv 二、上下文无关文法 ( CFG ) 示例 ---- 上下文无关文法 ( CFG ) : \rm G3 =( \; \{ S \}, \{ a, b \}, R , S \; ) 其组成如下 : 变量集 \rm \
1K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏源懒由码
C++11正则表达式 ECMAScript文法
[0-9]\.20[0-9]{2} 表示german format,如 24.12.2010 C++11默认使用 ECMAScript 文法,告诉你怎么构造正则表达式 表示式 意义 . newline
1.3K31发布于 2020-10-10 - 来自专栏全栈程序员必看
上下文无关文法产生的语言都可以用正则文法来描述_c语言结构体默认值
则称为左线性文法。 右线性文法和左线性文法统称为正则文法。 事实上，一个上下文无关文法是严格的，既不可能由正则文法产生，当且仅当该语言的一切文法都是自嵌套的。 事实上，一个上下文无关文法是严格的，既不可能由正则文法产生，当且仅当该语言的一切文法都是自嵌套的。 事实上，一个上下文无关文法是严格的，既不可能由正则文法产生，当且仅当该语言的一切文法都是自嵌套的。 如上所述，上下文无关文法的递归性，对其分析方法也有很大影响。
1.4K20编辑于 2022-11-01
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