- 综合排序
- 最热优先
- 最新优先
- 来自专栏chenjx85的技术专栏
P与NP问题
在了解P与NP问题之前，先看两个定义，一个是多项式时间复杂度，一个是指数型时间复杂度。 多项式时间复杂度的通项式子可以写成，a*n^k+b*n^(k-1)+……+z*n^0，n代表问题规模。 所有的P问题都是NP问题，因为既然能用多项式时间求得正确结果，那么验证结果正确与否肯定也是多项式时间，最不成就是重新计算一遍正确结果，肯定也是多项式时间。 但是是否所有的NP问题，也就是能用多项式时间验证的问题，都有一个计算正确结果的多项式时间复杂度的算法呢？这个还不知道，所以P=NP? 这个问题也悬而未决。 所以，TSP问题是NP问题，但目前还没有找到P的算法，也就是能用多项式时间复杂度计算出结果的算法。 因为在看sgbm的算法，博客https://www.cnblogs.com/hrlnw/p/4746170.html提到了sgbm的全局能量函数，说这个能量函数式子是个NP问题。 ?
1.2K00发布于 2019-04-18 - 来自专栏爬蜥的学习之旅
科普P-NP
如果你知道一共有多少个人，那么是明白自己是否是最后一个进来的人，但关键是你不知道一共有多少个人，所以你只能让这个程序一直跑下去，但是跑不出结果 科普P和NP image.png P: 多项式时间内能够解决的问题 它在有限的时间内能够解决，只要一直运行这个程序就知道 NP: nondeterministic polynomial。它的答案能在多项式时间内验证。 nondeterministic model指算法本身来猜测，最终得到一个YES或者NO的回答，得到的猜测本身如果问题本身是YES，那么它的回答一定是YES NP先关的一些概念 P! 这里的“灵光”也就是说的“运气” 对于P的问题可以在任何计算机上面做实现，但是NP需要机器能够神奇的知道那种方法能够获得正确的解答。而这种机器能够神奇的知道正确答案的是不存在的。 也就是说不存在"工程上的幸运" 从集合上来说就是存在这样的问题，它属于NP，但是不属于P NP-hard: 起码和在NP里头的问题一样的难 NP-complete: image.png
62420发布于 2019-07-09 - 来自专栏Duncan's Blog
P问题NP问题NP-Hard问题NP-Complete问题
近日,论文中涉及到NP-Hard问题,写下笔记对以上问题进行区分. P问题:在多项式时间内可以求解的问题. NP问题:在多项时间内不能求解,在多项式时间内可以验证的问题. NP-Hard问题:所有的NP问题在多项式时间内可以归约到该问题,该问题为NP-Hard问题. NP-Complete问题:一个问题即是NP-Hard问题,同时又是NP问题.
1.6K20发布于 2020-01-21 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【计算理论】计算复杂性 ( NP 完全问题 | NP 难 问题 P = NP 的情况 | NP 难 问题 P ≠ NP 的情况 )
文章目录 一、NP 完全的定位 二、NP 难 问题 ( P = NP ) 仅做参考 [ 潜在错误 ] 三、NP 难 问题 ( P ≠ NP ) 目前公认 [ 潜在正确 ] 一、NP 完全的定位 ---- 计算理论中三个重要概念 : \rm P , \rm NP , \rm NP 完全 ; \rm P , \rm NP , \rm NP 完全 , 三者的相互关系如下 : 目前 \ rm P 与 \rm NP 的是否相等不确定 , 只知道 \rm P \leq NP ; 如果 \rm P \not= NP , 则有 \rm P < NP , 三者关系如下图左边所示 ; \rm P = NP 情况分析 : 如果 \rm P = NP , 则有 \rm P = NP = NP -完全 ; \rm NP 难问题就是 满足 \rm NP 完全问题的第二个条件 ; \rm P \not= NP 情况分析 : 如果 \rm P \not= NP , 则有 \rm P < NP , \rm NP 完全 \rm <NP \rm NP 问题 中包含了三种计算问题
1.1K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏Web行业观察
P=NP？这世界真有捷径？
不过，P与NP这个命题为何如此重要？P与NP分别是什么含义？我们普通小白到底能弄懂吗？ 《可能与不可能的边界：P/NP问题趣史》就尝试用科普的笔法来讲述P/NP历史、渊源和含义。 好了，理解了P和NP的定义后，下面就是科学家想要寻找的真理了： 如果P=NP，则意味着，每一个NP问题都可以转化成P，也就是每一个难题最终可以变成一个简单命题，让计算机可以快速求解。 P=NP真的可能吗？ 人类至今还没有找到让任何NP问题变成P问题的算法。 只是，至今为止，很多试图证明P≠NP的过程都是错误的，人们最常犯的一个错误是，他们提出一些可能让P=NP成立的算法，然后证明这些算法并不可能存在，进而得出P≠NP的结论。 也许，要猜想P≠NP是否能被证明，本身就是个NP问题。 不过，鉴于困扰人类几百年的费马大定理最终终于被证明了，我们依然应当对P≠NP的证明抱有希望。 另外，说不定，某天真的找到了P=NP的算法？
3.7K21发布于 2019-07-07 - 来自专栏闪电gogogo的专栏
P问题、NP问题、NPC问题
图1 P NP NPC NPhard关系的图形表示 说明： 1. P问题属于NP问题，NPC问题属于NP问题。 2. 》P问题 P是指在多项式时间能由确定型图灵机解决的问题 如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法，那么这个问题就属于P问题。 》NP问题 NP问题是指在多项式时间内能由非确定型图灵机解决的问题 NP问题不是非P类问题。NP问题是指可以在多项式的时间里验证一个解的问题。 》提出一个问题P=NP？ 所有的P类问题都是NP问题。也就是说，能多项式地解决一个问题，必然能多项式地验证一个问题的解——既然正解都出来了，验证任意给定的解也只需要比较一下就可以了。 →关键是，人们想知道，是否所有的NP问题都是P类问题？
2.4K60发布于 2018-01-08 - 来自专栏程序那些事
AI数学基础之:P、NP、NPC问题
简介 我们在做组合优化的时候需要去解决各种问题，根据问题的复杂度不同可以分为P、NP、NPC问题等。今天给大家来介绍一下这些问题类型。 根据P和NP的定义，我们可以发现所有的P问题都是NP问题，因为P的定义是所有问题都可以在多项式时间内确定地解决，而NP的定义是问题可以在多项式时间内得到验证的问题。 P和NP问题 P和NP问题是计算机科学中尚未解决的主要问题。它谈论的是如果一个问题可以快速的被验证，那么该问题是否可以被快速解决？ P是指该问题能够在多项式时间内找到解决方案，而NP是指如果找到候选的答案，则能够进行快速验证。 一般情况下大家都任务P ！= NP，也就是说虽然无法在多项式时间内解决，但答案可以在多项式时间内验证。 根据P和NP是否相同，我们分别作出P、NP、NPC和NP-Hard的关系图。
1.3K40发布于 2021-04-28 - 来自专栏腾讯云容器专家服务的专栏
I have proved P=NP problem from math
In the n universe: 1:t≠0 2:1=n ⇔ n=1 3:P=P ⇒ P=NP 1=n,n=1,P=NP reduces to P=P.So the P=NP problem could I think I have proved P=NP problem from math. Other 20%,time will tell.
47090编辑于 2025-06-16 - 来自专栏Web行业观察
HTTPS与P=NP问题卍解（演讲）
简单的说，在NP问题中，你只需要花一点点的空间成本就能让对方损失巨量的时间成本。NP问题还有一个特点就是，验证某一个NP问题特定的解只需要花费多项式的时间复杂度，这种复杂度的问题我们称之为P类问题。 ，随着空间增长而增长的速度远远超过多项式复杂度问题（P类问题），于是根据质因数分解，RSA算法诞生。 虽然广大数学家都认为P≠NP，但我个人认为P是可以等于NP的，这涉及到计算框架的问题。 P=NP的简单证明 前面提到的RSA所依赖的质因数分解问题之所以是一个NP问题只是由于它在经典计算框架之下感觉像一个NP，假设存在一个质因数分解的通用公式，那这个公式长成什么样子呢？ 总之，我认为NP问题并不是没有确定解法，而是我们在“经典计算”的思想钢印中看不到那个最优解而已。 。。。 以上关于对P=NP的证明纯属个人意淫，毫无科学依据，阅读完即可忘。
1.1K30发布于 2019-07-30 - 来自专栏程序那些事
AI数学基础之:P、NP、NPC问题
简介 我们在做组合优化的时候需要去解决各种问题，根据问题的复杂度不同可以分为P、NP、NPC问题等。今天给大家来介绍一下这些问题类型。 根据P和NP的定义，我们可以发现所有的P问题都是NP问题，因为P的定义是所有问题都可以在多项式时间内确定地解决，而NP的定义是问题可以在多项式时间内得到验证的问题。 P和NP问题 P和NP问题是计算机科学中尚未解决的主要问题。它谈论的是如果一个问题可以快速的被验证，那么该问题是否可以被快速解决？ P是指该问题能够在多项式时间内找到解决方案，而NP是指如果找到候选的答案，则能够进行快速验证。 一般情况下大家都任务P ！= NP，也就是说虽然无法在多项式时间内解决，但答案可以在多项式时间内验证。 根据P和NP是否相同，我们分别作出P、NP、NPC和NP-Hard的关系图。 ?
1.1K30发布于 2021-05-11 - 来自专栏Zeusro
在多维数学中证明P=NP问题
这种前提下，P=NP问题不可解。 基于时间作为第一维度的多维宇宙 1:t≠0 2:1=n ⇔ n=1 3:P=P ⇔ P=NP 时间不为0时，表示千变万化的多维宇宙。 在多维宇宙中 P=NP 问题可以简化为 P=P的问题，将所有的非线性规划，转换为基于n维线段的线性规划，因此问题可解。 贪婪搜索是P=NP问题的近似最优解 源代码 贪婪搜索的源代码 ```go package v2 import ( "math" "github.com/zeusro/system/function /local" v1 "github.com/zeusro/system/problems/np/model/v1" ) type Salesman struct { TodoCity NP 按照多维数学假说的基本论述，P=NP在当前的数学符号系统里面是不可解的。
32910编辑于 2025-06-27 - 来自专栏技术派
AI数学基础之:P、NP、NPC问题
简介 我们在做组合优化的时候需要去解决各种问题，根据问题的复杂度不同可以分为P、NP、NPC问题等。今天给大家来介绍一下这些问题类型。 根据P和NP的定义，我们可以发现所有的P问题都是NP问题，因为P的定义是所有问题都可以在多项式时间内确定地解决，而NP的定义是问题可以在多项式时间内得到验证的问题。 P和NP问题 P和NP问题是计算机科学中尚未解决的主要问题。它谈论的是如果一个问题可以快速的被验证，那么该问题是否可以被快速解决？ P是指该问题能够在多项式时间内找到解决方案，而NP是指如果找到候选的答案，则能够进行快速验证。 一般情况下大家都任务P ！= NP，也就是说虽然无法在多项式时间内解决，但答案可以在多项式时间内验证。 根据P和NP是否相同，我们分别作出P、NP、NPC和NP-Hard的关系图。
97020发布于 2021-06-21 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【计算理论】计算理论总结 ( P 、NP 、NPC 总结 ) ★★
文章目录 一、P 类 二、NP 类 三、NPC 类 ( NP 完全 ) 四、P 、NP 、NPC 三者关系 一、P 类 ---- \rm P 类 : ★ 所有 能够被 确定性 单个带子图灵机 , 在 | 旅行商问题 | 子集和问题 ) 【计算理论】计算复杂性 ( NP 完全问题 | NP 难 问题 P = NP 的情况 | NP 难 问题 P ≠ NP 的情况 ) 三、NPC 类 ( NP 完全 ) 问题 P = NP 的情况 | NP 难 问题 P ≠ NP 的情况 ) 四、P 、NP 、NPC 三者关系 ---- 该观点目前认为是正确的 , 同样也没有严格的证明 ; \rm P \not= NP 情况分析 : 如果 \rm P \not= NP , 则有 \rm P < NP , ★ \rm NP 完全 \rm <NP ★ \rm NP 问题 中包含了三种计算问题 : ★ ① 参考博客 : 【计算理论】计算复杂性 ( NP 完全问题 | NP 难 问题 P = NP 的情况 | NP 难 问题 P ≠ NP 的情况 )
1.5K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【计算理论】计算复杂性 ( P 类 | 有效算法函数 | NP 直觉 | NP 简介 | NP 类严格数学定义 )
文章目录 一、P 类 二、有效算法函数 三、NP 直觉 四、NP 简介 五、NP 严格数学定义 一、P 类 ---- 时间复杂度类 : 定义 时间复杂度类 \rm TIME( t(n) ) , \ 符号化表示 : \rm P = \bigcup_k TIME( n^k ) \rm P 类 , 就是定义 有效算法 所组成的类 , 有效算法 , 就是在 多项式时间 内 , 可以执行完毕 , 得到一个确定的结果的算法 简介 ---- \rm P 目的是确定哪些 计算问题 是 可以被 有效解决 的计算问题 ; \rm NP 目的是确定哪些 计算问题 是 可以被 有效验证 的计算问题 ; 验证 : 验证值的是 , , 指的是能够 在 多项式时间内 , 能够 验证 的计算问题 ; \rm P 对应的计算问题 , 指的是能够 在 多项式时间内 , 能够 解决 的计算问题 ; \rm P 是包含在 \rm NP 中的 : 如果有计算问题 , 在 多项式时间 内能够 解决 , 肯定就能在 多项式时间内 能够 验证 ; \rm P 是 \rm NP 的子集 ; 五、NP 严格数学定义 ---- \rm NP
62600编辑于 2023-03-28 - 来自专栏AutoML(自动机器学习)
什么是P问题、NP问题和NPC问题
相信读者很快明白，信息学中的号称最困难的问题——“NP问题”，实际上是在探讨NP问题与P类问题的关系。 很显然，所有的P类问题都是NP问题。 关键是，人们想知道，是否所有的NP问题都是P类问题。我们可以再用集合的观点来说明。如果把所有P类问题归为一个集合P中，把所有 NP问题划进另一个集合NP中，那么，显然有P属于NP。 现在，所有对NP问题的研究都集中在一个问题上，即究竟是否有P=NP？通常所谓的“NP问题”，其实就一句话：证明或推翻P=NP。 NP问题一直都是信息学的巅峰。巅峰，意即很引人注目但难以解决。 人们普遍认为，P=NP不成立，也就是说，多数人相信，存在至少一个不可能有多项式级复杂度的算法的NP问题。 正是NPC问题的存在，使人们相信P≠NP。下文将花大量篇幅介绍NPC问题，你从中可以体会到NPC问题使P=NP变得多么不可思议。
2.1K31发布于 2018-07-24 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【计算理论】计算复杂性 ( NP 类不同表述 | 团问题 | P 对 NP 问题 )
文章目录 一、NP 类不同表述 二、团问题 三、P 对 NP 问题 ( P vs NP ) 一、NP 类不同表述 ---- \rm NP 对应的 确定性图灵机 表述 : \rm NP 类就是有 多项式时间验证机 中 ; 三、P 对 NP 问题 ( P vs NP ) ---- \rm P 对 \rm NP 问题 是计算机科学中最著名的问题 ; 该问题直接涉及到对计算实质的理解 , 与密码学密切相关 ; 目前没有实质性进展 ; 参考 : 百度百科 - P 对 NP 问题 \rm P \subseteq NP \subseteq EXPTIME = \bigcup_k TIME(2^{n^k}) \rm P 是 \rm NP 的子集 , \rm NP 是 指数级 ( \rm exponent ) 时间 ( \rm time ) 的子集 , 非确定性图灵机 , 如果要使用 确定性图灵机 时间复杂度时指数级的 ; 参考博客 【计算理论】计算复杂性 ( 证明 非确定性图灵机 与 确定性图灵机 的时间复杂度 之间的指数关系 ) 上述 3 个不同的复杂类 , 对应的计算模型是不一致的 , \rm P
57300编辑于 2023-03-28 - 来自专栏Zeusro
贪婪搜索是P=NP之TSP问题的近似解
import ( "math" "github.com/zeusro/system/function/local" v1 "github.com/zeusro/system/problems/np math.Pi / 180 } 测试用例 package v2 import ( "fmt" "testing" v1 "github.com/zeusro/system/problems/np RandomUSCity() s.TravelN(current.Name, len(s.TodoCity)) } } 数学证明 1:t=0 2:x=x && y=y && z=z && 1=1 3:P! =NP 在当前的数学符号系统里面，该问题不可解。 所有解法，只能无限逼近全局最优解。 https://github.com/zeusro/math/blob/main/it/P%3DNP.md 结论 踏上旅程，寻找真我
27310编辑于 2025-06-21 - 来自专栏C/C++基础
P问题、NP问题、NPC问题（NP完全问题）、NPH问题和多项式时间复杂度
简单的说，存在多项式时间的算法的一类问题，称之为P类问题；而像梵塔问题，推销员旅行问题等问题，至今没有找到多项式时间算法解的一类问题，称之为NP问题。同时，P类问题是NP问题的一个子集。 3.1NP与P的关系 目前，人类还未解决的问题是：是否所有的NP问题都是P类问题，即P=NP?。这就是注明的世界七大数学难题之首。 人们如此坚信P≠NP是有原因的，就是在研究NP问题的过程中找出了一类非常特殊的NP问题叫做NP-完全问题（Non-deterministic Polynomial Complete Problem），也即所谓的 这样一来,只要我们找到一个NPC问题的多项式解，所有的NP问题都可以多项式时间内约化成这个NPC问题，再用多项式时间解决，这样NP就等于P了。 [3]NP(Non-Deterministic Polynomial, 非确定多项式) . [4]什么是P问题、NP问题和NPC问题. [5]图论中P、NP、NPC和NP难问题详解.
8.8K11发布于 2018-08-03 - 来自专栏计算机视觉理论及其实现
np.nanmean, np.nanmax
np.nanmean, np.nanmax, np.nanmin 的应用我们在对一个python numpy数组求均值或最大值的时候，如果这个数组里包含nan，那么程序就会报错或者求出来的值是nan，如下所示 import numpy as npIn [1]: import numpy as npIn [2]: test = np.array([3,5,4,7,np.nan])In [3]: m = test.mean ()In [4]: mOut[4]: nanIn [5]: np.mean(test)Out[5]: nan那么我们如何来忽略这里面的nan，缺省值呢，numpy还有其他函数可以实现，那就是np.nanmean , np.nanmax 诸如此类的函数，可以看出来就是前面加上一个nanIn [6]: np.nanmean(test)Out[6]: 4.75In [7]: np.nanmax(test)Out[7]
70330编辑于 2022-09-02 - 来自专栏计算机视觉理论及其实现
np.logspace()
等比数列通项为：an = a1 * qn-1 基本语法： np.logspace( start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None, axis=0, ) 示例 1： 2n np.logspace(1, 10, 10, base=2) ? 示例 2: 3n np.logspace(1, 10, 10, base=3) ?示例 3: 1 + 2n np.logspace(1, 10, 10, base=2) + 1 ?
67610编辑于 2022-09-02
腾讯云开发者
Copyright © 2013 - 2026 Tencent Cloud. All Rights Reserved. 腾讯云 版权所有
深圳市腾讯计算机系统有限公司 ICP备案/许可证号：粤B2-20090059 
粤公网安备44030502008569号
腾讯云计算（北京）有限责任公司 京ICP证150476号 | 京ICP备11018762号