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模型矩阵、视图矩阵、投影矩阵
总而言之，模型视图投影矩阵=投影矩阵×视图矩阵×模型矩阵，模型矩阵将顶点从局部坐标系转化到世界坐标系中，视图矩阵将顶点从世界坐标系转化到视图坐标系下，而投影矩阵将顶点从视图坐标系转化到规范立方体中。 模型矩阵之所以称之为「模型矩阵」，是因为一个模型里所有的顶点往往共享同一个变换，如抛在空中的一个木块，运转机器中的一个齿轮。 这个表示整个世界变换的矩阵又称为「视图矩阵」，因为他们经常一起工作，所以将视图矩阵乘以模型矩阵得到的矩阵称为「模型视图矩阵」。 视图矩阵实际上就是整个世界的模型矩阵，这给我一点启发：一个模型可能由多个较小的子模型组成，模型自身有其模型矩阵，而子模型也有自己的局部模型矩阵。 考虑一辆行驶中的汽车的轮胎，其模型视图矩阵是局部模型矩阵（描述轮胎的旋转）左乘汽车的模型矩阵（描述汽车的行驶）再左乘视图矩阵得到的。 投影矩阵 投影矩阵将视图坐标系中的顶点转化到平面上。
3.5K20编辑于 2022-08-27 - 来自专栏OpenTK
OpenTK投影矩阵与模型矩阵
二维平面只包含缩放和平移的模型矩阵 [ sx 0 0 tx ] ← X轴缩放(sx)与X轴平移(tx) [ 0 sy 0 ty ] ← Y轴缩放(sy)与Y轴平移 ty) [ 0 0 1 0 ] ← Z轴不缩放、不平移（保持1） [ 0 0 0 1 ] ← 齐次坐标标识（固定为1） 二维平面包含缩放、旋转和平移的模型矩阵 0 ty ] [ 0 0 1 0 ] [ 0 0 0 1 ] 二维平面视口大小与窗口大小一致，生成投影矩阵 // 创建二维正交投影矩阵 Matrix4 projectionMatrix = Matrix4.CreateOrthographicOffCenter( left: 0, 窗口大小适配：当窗口大小改变时，需重新计算投影矩阵（通常在 OnResize 事件中更新）。
26110编辑于 2025-09-03 - 来自专栏代码编写世界
模型矩阵分解
正文 通常来说，模型矩阵（R）的一种比较好的级联方式为：先缩放(S)，再旋转(R)，最后平移(T)： \textbf{R} = \textbf{T} * \textbf{R} * \textbf{S} 如果不考虑缩放变换，那么模型变换实际上是一种刚体变换。 此时四维模型矩阵的左上角3X3矩阵就是旋转矩阵，第四列就是平移量。但是加上缩放变换，就变成一个复杂的问题了。 PrintVec4(const glm::vec4& v) { printf("%lf\t%lf\t%lf\t%lf\n", v.x, v.y, v.z, v.w); } int main() { //平移矩阵 除了缩放、旋转和平移，GLM提供的模型矩阵分解的函数接口glm::decompose()还提供一个skew参数和perspective参数，暂时没弄明白其具体含义，留待以后研究。 2.
1.1K20编辑于 2022-05-07 - 来自专栏全栈程序员必看
矩阵分解模型
矩阵分解模型做如下假设: 1.每个用户可描述为n个属性或特征。比如，第一个特征可以对应某个用户对动作片的喜好程度。 2.每个物品可描述为n个属性或特征。 假设我们的用户和物品数目分别是U和I，那对应的“用户-物品”矩阵的维度为U*I。那对应的两个低阶矩阵分别是用户的U*k矩阵，和物品的I*k矩阵。这两个矩阵也被称为因子矩阵。因子矩阵通常是稠密的。 由于对“用户-物品”矩阵直接建模，用这些模型进行预测也相对直接：要计算给定用户对某个物品的预计评级，就从用户因子矩阵和物品因子矩阵分别选取相应的行(用户因子向量)与列(物品因子向量)，然后计算两者的点积即可 因子分解类模型的的利弊: 利:求解容易，表现出色 弊：不好解释，吃资源(因子向量多，训练阶段计算量大) 2.隐式矩阵分解 隐式矩阵就是针对隐式反馈数据。 它将输入的评级数据视为两个矩阵:一个二元偏好矩阵P和一个信心权重矩阵C。 隐式模型仍然会创建一个用户因子矩阵和一个物品因子矩阵。但是，模型所求解的是偏好矩阵而非评级矩阵的近似。
65530编辑于 2022-08-28 - 来自专栏数据猿
大模型时代，腾讯翻盘需要混元DiT
业内之所以如此关注，最核心的原因在于这是一个开源的DiT模型。 随后的一段日子里，英文DiT模型确实不少，但是一直没有一款中文DiT模型问世。 在混元DiT出现之前，中文生成模型的缺失反映了市场和技术成熟度之间的差距。 随后，腾讯AI Lab不断投入研发，逐步完善模型的性能和功能，混元大模型也就此诞生。 混元DiT将要如何发展？ 目前在混元DiT的GitHub页面上可以看到，混元DiT还需要处理一些问题。 混元DiT开源，意味着在中文生成模型领域，腾讯准备了比混元DiT更先进的技术手段。 文：苗正 / 数据猿 责编：凝视深空 / 数据猿
59810编辑于 2024-05-28 - 来自专栏全栈程序员必看
模型视图矩阵和投影矩阵_马尔可夫模型
，本文即讨论这种模型的机理。 2 小孔成像 机器视觉成像采用小孔成像模型，如下图所示 再次简化为下图 图中 X X X是一个空间点， x x x为该空间点在图像中的成像点， C C C为镜头光心(camera centre 后面的各个坐标系及其相互关系都是基于这个小孔成像模型推出。 3 坐标系 说到机器视觉测量模型，就少不了先要了解整个模型中涉及的几个坐标系。 f f f、像元尺寸 d x d y dxdy dxdy、中心像素 u 0 v 0 u_0v_0 u0v0有关，这都是相机和镜头的内部参数，相机及镜头确定后这个矩阵就被确定，所以被称为内参矩阵。 M 2 M_2 M2与相机的位姿有关，称为外参矩阵。
97410编辑于 2022-11-09 - 来自专栏全栈程序员必看
投影矩阵 视图模型矩阵「建议收藏」
OpenGL在设置场景时，要用到两个矩阵：投影矩阵 和 模型视图矩阵通过glMatrixMode来指定下面的矩阵操作是针对哪一个矩阵进行的。 ，但之后可能出错，若设置glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity(); 本应该将视图模型矩阵单位化，即消除之前视点矩阵所产生的视点变换，但是之前的视点矩阵保存到了投影矩阵中 />gluLookAtUp(); // E 视点矩阵
glTranslate(); // T 模型矩阵
glScale(); // S 模型矩阵
glRotate(); // R 模型矩阵
因为实际的变换顺序与代码的顺序是相反的，设顶点v 模型视图矩阵的顺序依次为 I, E, ET, ETS, ETSR, 经过变换的顶点是 （OpenGL为列主序矩阵，转置） 但可以在绘图之前的任何时候执行投影变换和视口变换。 视锥体的设置： 投影变换创建了一个六面体，位于视锥体内的模型才能被看到，而外面的模型则被裁剪掉。78820编辑于 2022-08-27 - 来自专栏AI模型部署实践
混元DIT环境指南
环境说明环境中已预装混元DIT 1.2。 ComfyUIComfyUI文件夹是comfyui的程序文件夹，可以用于灵活的配置模型的推理（具体可以网上学习下ComfyUI怎么搭建模型工作流）启动命令：cd ComfyUI && python main.py 0.0.0.0访问方式：http://ip:端口如果你训练好了lora想在ComfyUI做测试，可以直接把文件移动到ComfyUI/models/lora文件夹里，刷新或者重启ComfyUI后即可选择加载模型 到ComfyUI测试模型效果训练好lora后，可以在模型输出路径里（这里图上填写的是/root/kohya_ss/outputs)找到对应的模型权重文件（.safetensors格式结尾看最近时间的文件
2.1K10编辑于 2024-09-04 - 来自专栏阿黎逸阳的代码
模型效果评价—混淆矩阵
对于分类模型，在建立好模型后，我们想对模型进行评价，常见的指标有混淆矩阵、KS曲线、ROC曲线、AUC面积等。也可以自己定义函数，把模型结果分割成n(100)份，计算top1的准确率、覆盖率。 混淆矩阵是用于评价分类模型效果的NxN矩阵，其中N是目标类别的数目。矩阵将实际类别和模型预测类别进行比较，评价模型的预测效果。 对全部样本数据进行统计，可以判断模型预测对了的样本数量和预测错了的样本数量，从而可以衡量模型的预测效果。 二、混淆矩阵有关的三级指标 ? 1 一级指标 以分类模型中最简单的二分类为例。 2 二级指标 对于预测性分类模型，我们希望模型的预测结果越准越好，即混淆矩阵中TP、TN的值越大越好，相应FP、FN的值越小越好。 F1-Score的取值范围（0~1），越接近1说明模型预测效果越好。 三、计算混淆矩阵的实例 ?
2.8K10发布于 2020-09-07 - 来自专栏全栈程序员必看
模型评估之混淆矩阵
在前面的文章中我们讲到了回归模型和分类模型的评估指标，区分了准确率和精确率的区别，并且比较了精确率和召回率内在的联系。 混淆矩阵是机器学习中总结分类模型预测结果的情形分析表，以矩阵形式将数据集中的记录按照真实的类别与分类模型预测的类别判断两个标准进行汇总。 其中矩阵的行表示真实值，矩阵的列表示预测值，下面我们先以二分类为例，看下矩阵表现形式，如下： 二分类混淆矩阵 现在我们举个列子，并画出混淆矩阵表，假如宠物店有10只动物，其中6只狗，4只猫，现在有一个分类器将这 10只动物进行分类，分类结果为5只狗，5只猫，那么我们画出分类结果混淆矩阵，并进行分析，如下（我们把狗作为正类）： 猫狗分类混淆矩阵 通过混淆矩阵我们可以轻松算的真实值狗的数量（行数量相加）为6=5+ 至此，关于模型评估个各指标已全部介绍完毕，后面的文章我们将开始讲解一些经典算法的推导及使用，喜欢的小伙伴请点击关注！
2.4K10编辑于 2022-08-27 - 来自专栏机器学习养成记
推荐算法｜矩阵分解模型
导读：在《推荐算法概述》一文中，我们介绍了推荐算法分为基于用户、基于物品、基于模型的协同过滤方法，矩阵分解模型是典型的基于模型的方法之一，本文将从基本概念、原理、实践几个角度进行介绍。 评分预测将用户对商品的打分表示为一个二维矩阵，如无打分则空，因此打分矩阵非常稀疏，评分预测就是根据已有打分补全缺失打分的过程。评分预测可用显式信息也可用隐式信息。 2 原理简述 矩阵分解指将一个大的矩阵转化为两个小矩阵相乘： ? 对应在推荐场景中，大矩阵表示用户对物品的评分，将大矩阵转化为用户矩阵和物品矩阵相乘，小矩阵的维度k解释为隐含的兴趣点，原本缺失的地方通过两个矩阵相乘也得到了取值，该取值就是预测的分数。 ? 模型训练的目标是使输入输出矩阵误差最小，并且为了避免过拟合加入了正则项。应用显示信息和隐式信息的目标函数分别如下： ? ?
1.3K10发布于 2021-06-21 - 来自专栏LET
坐标系与矩阵(6)模型视图投影矩阵
模型视图投影矩阵，也就是常说的MVP，有很多的书和资料，参考资料中会列出我推荐的相关资料，会详细介绍推导过程。之所以还要写这一篇，是因为它比较重要，也为了保证‘坐标系与矩阵’系列文章的完整性。 ，我们称为模型矩阵，记为 ? ： ? 不难理解， ? 和 ? 在不同场景下都有意义和不同的优势。装饰后我们拍一张家居图，就要选一个合适的角度来拍摄了，所谓的横看成岭侧成峰。 这样的好处是，就好比我们拍照片时，如果模型要变化，相机也要变，问题就比较复杂，但在这种情况下，等同于保持相机不变，而让人做调整，最终找到一个好的角度，通过减少变量的方式简化问题。 至此，我们介绍了模型视图矩阵，这里，多插一句，就是法线的转换。已知： ? 此时，已知一点 ? ，对应的法线 ? 。该点经过矩阵 ? 转换到新的坐标系下，对应的法线 ? ： ? 这样，最终的透视投影矩阵以及投影矩阵有两种情况： ? 这样，我们可以得到最终的模型视图投影矩阵，实现将3D空间下的 ? 映射到2D平面： ?
1.5K30发布于 2021-07-20 CacheDiT、TaylorSeer 与 SCM：DiT 扩散模型推理加速到底在加速什么？
总结 在图像、视频生成模型里， Diffusion Transformer，简称 DiT DiT 的推理不是一个 token 接一个 token 地生成，而是从纯噪声开始，经过多个 denoising DiT 是什么？ DiT = Diffusion Transformer。 它的核心思想是：把传统扩散模型里的 U-Net 去噪网络替换成 Transformer。 vLLM-Omni 已经把扩散模型 cache 后端做成统一接口。 few-step 模型： 不建议开 TaylorSeer。 3. 如果模型本来只跑 4–9 steps，cache 空间很小。
13410编辑于 2026-05-26- 来自专栏AI星球
推荐系统之矩阵分解模型
如果你不知道如何去实现，那么请认真阅读下面要介绍的推荐系统之矩阵分解模型吧，相信看完之后你将会得到答案（如果木有...那就是我写的烂...请见谅 ） 矩阵分解 一提到矩阵分解（Matrix Factorization Model，LFM） 矩阵分解（MF） LSA、pLSA、LDA 基于贝叶斯网络 基于SVM 协同过滤方法分为两大类，一类为上述基于邻域的方法，第二类为基于模型的方法，其中有基于隐语义模型的，而矩阵分解模型是隐语义模型最为成功的一种实现 推荐中的矩阵分解 在10年前的Netfliex的电影评分预测竞赛中，矩阵分解方法打败众多研究团队开发的各种不同预测算法脱颖而出，其实验结果表明，在个性化推荐中使用矩阵分解模型要明显优于传统的基于邻域的协同过滤方法 ，这也使得矩阵分解成为了当时个性化推荐研究领域中的主流模型之一，时至今日仍旧在推荐领域发光发热。 ，这便是该有监督模型的目标函数，具体的目前函数形式如下所示： 其中rui为User-Item矩阵中的原始评分值，pu是用户矩阵，qi是商品矩阵，pu · qi 是代表两个矩阵进行点积，获得其预测的评分值
1.8K10发布于 2020-04-24 - 来自专栏AIGC新知
首个中文原生的DiT架构开源模型，腾讯混元文生图大模型全面开源
腾讯混元文生图大模型，引领AI艺术新潮流 就在今天，腾讯宣布其混元文生图大模型全面升级并对外开源，这不仅是技术的一次飞跃，更是艺术创作的一次革命！ 中文原生，更懂你的文化 作为业内首个中文原生的DiT架构开源模型，腾讯混元文生图不仅支持中英文双语输入及理解，更对汉语字符系统、文化内涵进行了深度学习。 全面开源，共建视觉生成生态 腾讯混元文生图大模型已在Hugging Face平台及Github上发布，包含模型权重、推理代码、模型算法等完整模型，免费供所有企业与个人开发者使用。
49510编辑于 2024-10-08 视频无痕擦除背后的 AI 算法：从 Inpainting 到 DiT 扩散模型全解析
四、第三代：DiT 扩散模型（Diffusion Transformer） 4.1 为什么是 DiT Stable Diffusion 让静图生成走向工业级，但其 U-Net 骨干在视频长序列上 Scaling 腾讯混元视频生成模型及 MAIS 大模型至尊版擦除基于 DiT 架构构建。 五、三档价格与技术选型矩阵 档位 技术代 典型单价（1080P） 擦除对象 适用场景 基础版（去 Logo） 光流 + 轻量 CNN 0.34 元/分钟 固定台标、水印 大规模批量处理、二播版权台标 高级版 （去字幕无痕） Transformer + 光流 3 元/分钟 动态字幕、弹幕、移动 Logo 跨地区版本切换、课程重制 大模型至尊版 DiT 扩散模型 37.5 元/分钟 走动路人、大面积遮挡、复杂纹理 十、未来展望：从"擦除"到"编辑" DiT 扩散模型让视频生成与编辑的界限变得模糊。
21210编辑于 2026-06-01- 来自专栏AI绘画
最牛X中文开源DIT腾讯混元大模型Comfyui全体验
各位有商业想法的可以抢一杯羹了，这应该是首个开源的Sora同架构DiT架构文生图开源模型！！！！ DiT架构文生图开源模型。 DiT（Diffusion Transformer）架构是一种基于Transformer的扩散模型，它具备强大的可扩展性，能够在参数量增加的情况下，进一步提升视觉模型生成效果及效率。 架构详情 Hunyuan-DiT是潜空间中的扩散模型，如下图所示。在潜在扩散模型之后，我们使用预训练的变分自编码器（VAE）将图像压缩到低维潜在空间中，并训练扩散模型来学习扩散模型的数据分布。 ）： 型号 张量RT 批量大小 GPU 内存 显卡 DialogGen + 浑源-DiT ✘ 1 32克 V100/A100系列 浑源-DiT ✘ 1 11克 V100/A100系列 需要支持 CUDA
3.5K80编辑于 2024-06-20 首个中文原生DiT架构，腾讯混元文生图大模型开源
这是业内首个中文原生的DiT架构文生图开源模型，支持中英文双语输入及理解，参数量15亿。 升级后的混元文生图大模型采用了与 Sora 一致的DiT架构，不仅可支持文生图，也可作为视频等多模态视觉生成的基础。 升级后的腾讯混元文生图大模型采用了全新的DiT架构（DiT，即Diffusion With Transformer），这也是Sora和 Stable Diffusion 3 的同款架构和关键技术，是一种基于 腾讯混元是业界最早探索并应用大语言模型结合 DiT 结构的文生图模型之一。从 2023 年 7 月起，腾讯混元文生图团队就明确了基于DiT架构的模型方向，并启动了新一代模型研发。 今年初，混元文生图大模型已全面升级为DiT架构。 在DiT架构之上，腾讯混元团队在算法层面优化了模型的长文本理解能力，能够支持最多 256 字符的内容输入，达到行业领先水平。
1.6K52编辑于 2024-05-16- 来自专栏育种数据分析之放飞自我
线性混合模型系列四：矩阵求解
混合线性模型，有两大重点，一是估算方差组分，二是矩阵求解。 估算方差组分有很多方法，最常用的是基于REML的方法。 矩阵求解有两种方法，直接法和间接法。 这篇文章通过R语言代码的形式，介绍给定方差组分的情况下，如何根据两种矩阵求解的方法分别计算BLUE值和BLUP值。 1. 混合模型矩阵求解 混合线性模型 ? BLUE和BLUP计算公式 ? 2. 2.2 模型介绍 模型介绍 固定因子：Herd 随机因子：Sire 观测值：Yield 2.3 固定因子矩阵X和随机因子Z 固定因子矩阵X X = model.matrix(~Herd-1,data 2.4 V矩阵构建 因为这里没有系谱，关系矩阵为单位矩阵I，这里假定sire的方差组分为0.1， 残差方差组分为1. MME 混合线性方程组求解 V矩阵随着数据量的增大，对其进行求解不现实，而混合线性方程组MME，只需要对A的逆矩阵，大大降低了运算量。 ? ? 5.1 等式左边计算 计算MME方差的左边矩阵 ?
2.1K40发布于 2019-11-22 ICCV`25 | 视频交互“随心所欲”！复旦&通义万相等开源DreamRelation:让想象力从此无边界
应用的技术 MM-DiT 架构：基于 Mochi（一种非对称扩散 Transformer）作为基础模型。 本工作选择 Mochi 作为基础视频 DiT 模型。 本文进一步分析了由基础视频 DiT 模型 Mochi 的 query、key 和 value 矩阵权重及其奇异向量所张成的子空间的相似度。这种相似度反映了两个矩阵所包含信息的重叠程度。 这表明 MM-DiT 中的 query 和 key 矩阵共享更多的公共信息，同时在很大程度上保持与 value 矩阵的独立性。 图 5(b) 的结果表明，query 和 key 矩阵之间较高的相似度在不同的 MM-DiT 模型和其他 DiT 架构（如基于交叉注意力的 DiT）中是一致存在的。
24310编辑于 2025-12-24
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