方法十字交叉，解决平均数值问题，应用步骤分析

关键词：#问题 #方法 #应用 #分析

第1181篇，个人原创，深度分析文章。

方法十字交叉，广泛应用于出现平均数值的相关类型题目之中。比如溶液混合、平均成绩，男女平均年龄等类似问题。

一、方法十字交叉的使用原理

首先明确，要在具有2个已知对象的题目之中，运用十字交叉方法。

第一步，

利用已知条件，计算双方自身某个属性与属性平均数值的差值比值。

第二步，

利用这个差值比值与双方个体自身另一属性数量的比值，形成反比的原理，计算出个体另一属性数量占此属性总体数量的比值。

第三步，

依据第二步计算的某个属性数量比值，结合已知的总体数量条件，求解相关属性的数量问题。

二、方法十字交叉的演算方法和步骤

演草稿上，演算时，已知条件的单个对象浓度，从小到大写，从左往右按顺序写，标记好代表的物理量，将混合浓度的平均数值，写在中间。

此时，计算双方某个属性数量与此属性平均值的差值比值，交叉书写在对方属性数量下方，代表反比，形成十字交叉，就是双方所求物理量的比值。简单好用还快速。

三、例题

a、b是浓度分别为40%和10%的食盐水溶液，两者混合为浓度是20%的食盐水600克。问混合前a溶液食盐水需要多少克？

四、解析：

题目之中，溶液平均值浓度是20%，

则，b溶液，浓度10%到20%的差值为10，

a溶液，浓度40%到20%的差值为20，

因为，原来ab溶液浓度与混合后平均值的差值比值是2/1，

又因为，原来ab溶液浓度与平均值差值比值与自身质量比值成反比。

所以，ab溶液，原来的质量比值是1/2，则a溶液质量占双方总数量的1/3。

混合后，总数量是600克。则a溶液质量为200克。

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