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    转动惯量的物理含义

    转动惯量可以理解为旋转运动中的“质量”，在直线运动中，质量 m 代表物体抵抗线性加速的惯性；在旋转运动中，转动惯量 I 就代表物体抵抗角加速度的惯性。...旋转运动有完全对应的形式： M=Iα 力矩 M等于转动惯量 I乘以角加速度 α，转动惯量越大，要让物体转起来（或改变转速），需要的力矩就越大。...空心圆筒 vs 实心圆盘（质量相同）：圆筒的所有质量集中在边缘，r 大，转动惯量大；圆盘质量分布在从中心到边缘的所有半径上，转动惯量小得多。...长杆 vs 短棍：绕端点旋转，长杆的质心更远，转动惯量是短棍的很多倍。 转轴的位置和方向：转动惯量是相对于特定转轴定义的，同一个物体，绕不同轴转动，转动惯量完全不同。...绕通过质心的轴旋转，转动惯量最小。 绕远离质心的平行轴旋转，转动惯量会根据平行轴定理 I=I_cm+md^2 增大（d 是两轴距离）。

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    二值图几何性质 —— 转动惯量

    本文记录《机器视觉》 第三章第二节 —— 简单几何性质，一些学习笔记和个人理解，其中核心内容为二值图的转动惯量求解。 我们已经有了一组二值图，我们可以根据二值图来确定其表示物体的简单几何性质。...朝向 如果我们想要知道二值图物体表示的朝向，则需要用到转动惯量的概念。如果找到了使得物体转动惯量最小的轴，那么这个轴向就是物体的朝向。...在当前图像为二维的情况下，转动惯量是物体针对某条直线，将物体上的每个点到直线距离的平方按照密度计算积分，即得到了图像关于该轴向的转动惯量值。...我们的任务是为给定的二值图物体找到使得其转动惯量最小的直线。...转动惯量计算方法： E=\iint_{I} r^{2} b(x, y) d x d y \tag{4} \label{4} 其中 r 表示二值图上的点到直线的距离，虽然还没有这条直线 直线建模

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