如何预测在R中λ为常数的Nelson Siegel的参数？

Question

我想用一个固定的λ来计算Nelson Siegel模型的beta参数。应该将lambda设置为0.609。我有一个包含54条收益率曲线的excel文件。对于每条收益率曲线，我想从Nelson Siegel模型估计beta参数。

首先，我尝试使用"YieldCurve“包中的Nelson.Siegel函数。但是，该函数只有两个参数，所以我无法获得lambda常量。

其次，我自己创建了一个函数来计算Nelson Siegel模型。我想通过改变函数的beta参数来最小化Nelson Siegel收益率和实际收益率之间的平方差。我用solver在excel中做了这件事。

到目前为止我所拥有的代码：

RTS54_list <- read_xlsx("YieldCurves.xlsx")

nelson_siegel_calculate<-function(theta,lambda,beta0,beta1,beta2){
  beta0 + beta1*(1-exp(-lambda * theta))/(lambda * theta) + beta2*((1-exp(-lambda * theta))/(lambda * theta) - exp(-lambda * theta))
}

ns_data <-
  data.frame(maturity=1:100) %>%
  mutate(NSS=nelson_siegel_calculate(theta=maturity,lambda=0.0609,beta0=0.02,beta1=-0.02,beta2=0.01))

我如何在R中做同样的事情？

还是有其他方法可以得到我的结果？

Answer 1

您可以在R中使用optim()函数来最小化实际收益率和nelson_siegel预测之间的平方差之和。

我抓取了US Treasury yield curve for 2 Jan 2019；将月份的到期日转换为年的小数，最终得到以下数据帧：

    yldmat <- structure(list(maturity = c(0.0833333333333333, 0.166666666666667, 
              0.25, 0.5, 1, 2, 3, 5, 7, 10, 20, 30), yield = c(0.024, 0.024, 
              0.0242, 0.0251, 0.026, 0.025, 0.0247, 0.0249, 0.0256, 0.0266, 
              0.0283, 0.0297)), class = "data.frame", row.names = c(NA, -12L))

然后我创建了以下最小化函数，lambda缺省为0.609，theta与每个曲线点的‘成熟度’值相同：

min.ns <- function(data, param) {
    with(data, sum((yield - nelson_siegel_calculate(maturity, 0.609, param[1], param[2], param[3]))^2))
}

现在，我可以使用初始参数集0.02，-0.02，0.01来调用optim()例程，根据您的示例：

optim(par = c(0.02,-0.02,0.01), fn = min.ns, data = yldmat)
$par
[1]  0.029152661 -0.004403284 -0.007526309

$value
[1] 7.983234e-06

$counts
function gradient 
     132       NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

$par值是您想要的beta0、beta1和beta2的值。