数学-曲线优化，过滤，平滑

Question

我已经在C#上做了一段时间的软件工作，以优化数控铣床的测量点，用于修复合金轮毂。不幸的是，我什么也得不到。该软件的目标是分析测量，平滑数据的噪声，插值曲线和删除直线上的测量点。

将保留原始轮廓。最后应用了Savitzky-Golay滤波器和Akima插值。不幸的是，这些方法不能在整个曲线上应用一个值，因为这会破坏轮廓。由于我缺乏知识，我不可能自动分割轮廓，以便将程序应用于单个分段。

必须优化的示例可能如下所示

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不幸的是，手动选择曲线段不是一种选择，因为客户希望自动化尽可能完整。

如果任何人有任何可以帮助我的想法，我将不胜感激。非常感谢您的努力。

编辑我应该提一下，如果你知道其他语言的解决方案，比如python，我是开放的。

Answer 1

这个问题更适合stats.stackexchange.com，但不管怎样，这里有一些注意事项。

我的建议是，将其定义为找到最佳分段连续近似。这是假设您知道可能有哪些部分。问题是嵌套搜索:给定断点A和B(根据图片判断，看起来只有两个)，估计(0，A)，(A，B)和(B，end)上的最佳拟合曲线。现在将三个部分的误差相加，并将其放入与(A，B)相关联的列表中。

然后对所有可能的配对(A，B)重复该步骤。这给了你一个查询表:对于每个(A，B)对，你知道假设断点的总误差。现在，只需在表中搜索最小的总误差，您就得到了:与最小总误差相关的断点的位置。