相关变量与scipy curve_fit

Question

我有一个物理模型，它有一个自变量X和三个参数A、B和C。因变量是Y=F(X,A,B,C)，其中F是模型的函数，它是平滑和连续的。

我有许多带有数据点(X,Y)的文件，我想将它们(每个文件)与模型拟合，以研究参数如何变化。该模型是关于自变量和所有参数的非线性的。

为了适应这个模型，我在包含数据点的所有文件中的for loop中使用Python语言中的scipy.optimize curve_fit。对于每个文件，我得到了最佳拟合参数(A,B,C)，模型对所有文件都很适合。但是，当我检查配件后的参数错误时，我注意到A中的错误真的很大，甚至比对应值高出两个数量级。

经验告诉我，这些大的差异可能是由于参数A可以与任何其他参数相关。为了验证这一假设，我将获得的A值与B和C的值进行了对比。我看到，实际上，A=a*B^b形式的幂律关系出现了，这在物理上是可以接受的。

有没有一种方法可以让curve_fit在不引入新参数(比如a和b)的情况下处理这种相关性，以便以尽可能最小的方差拟合模型？

Answer 1

尝试使用method = 'trf'作为适合您的参数。这避免了使用最小二乘，而是使用雅可比矩阵的伪逆。我相信一个有零特征值的雅可比矩阵应该不是问题。