如何从python中的正态分布计算百分位数？

Question

问题陈述-随机变量X是N(25，4)。找到X的指定百分位数：

a.第10个百分位数

b.第90个百分位数

c.第80个百分位

d. 50个百分位数

尝试1

我的代码：

import numpy as np
import math
import scipy.stats
mu=25
sigma=4
a=mu-(1.282*4)
b=mu+(1.282*4)

..。就像这样。我从https://sphweb.bumc.bu.edu/otlt/mph-modules/bs/bs704_probability/bs704_probability10.html中给出的Zscore表中获得了值

尝试2

X=np.random.normal(25,4,10000) # sample size not mentioned in 
                                 problem. I just assumed it
a_9 = np.percentile(X,10)
b_9 = np.percentile(X,90)
c_9 = np.percentile(X,80)
d_9 = np.percentile(X,50)

但是根据练习平台的隐藏测试用例，答案是不正确的。谁能告诉我计算答案的正确方法？有没有用于此的scipy.stats函数？

Answer 1

您可以使用scipy.stats和内置的ppf函数(查看documentation)

import numpy as np
import scipy.stats as sps
import matplotlib.pyplot as plt

mu = 25
sigma = 4

# define the normal distribution and PDF
dist = sps.norm(loc=mu, scale=sigma)
x = np.linspace(dist.ppf(.001), dist.ppf(.999))
y = dist.pdf(x)

# calculate PPFs
ppfs = {}
for ppf in [.1, .5, .8, .9]:
    p = dist.ppf(ppf)
    ppfs.update({ppf*100: p})

# plot results
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 4))
ax.plot(x, y, color='k')
for i, ppf in enumerate(ppfs):
    ax.axvline(ppfs[ppf], color=f'C{i}', label=f'{ppf:.0f}th: {ppfs[ppf]:.1f}')
ax.legend()
plt.show()

这就给了我们

​

Answer 2

使用scipy.stats.norm (正态分布)中的ppf方法。

scipy.stats.norm.ppf(0.1, loc=25, scale=4)

这个函数类似于r中的q范数函数。ppf方法给出了给定百分位数的随机变量的值。