在哪里定义比较中的Monoid实例？

Question

在Data.Functor.Contravariant中定义了newtype Comparison a。

在contravariant-1.5中定义的此模块版本中，Contravariant上的Monoid实例定义如下：

instance Monoid (Comparison a) where
  mempty = Comparison (\_ _ -> EQ)
  mappend (Comparison p) (Comparison q) = Comparison $ mappend p q

在base中也定义了Data.Functor.Contravariant (显然是从GHC8.6.1开始)。在base中，Comparison上的Monoid实例定义为as follows

deriving instance Semigroup (Comparison a)
deriving instance Monoid (Comparison a)

什么使Monoid (Comparison a)实例能够自动派生到base？

我应该在哪里找到它的mempty和mappend的定义？

Answer 1

对于启用了GeneralizedNewtypeDeriving的newtype，实例是使用基础类型的实例获取的。

因此，使用了mempty @ a -> a -> Ordering (mappend的情况也是如此)，然后重新包装为mappend :: Comparison a。

请注意，这最终涉及到函数类型b -> c和Ordering的半群/么半群实例。

Answer 2

Comparison类型只是a -> a -> Ordering上的newtype。

我认为Ordering是在GHC.Base中定义的Semigroup实例。

Semigroup的另一个相关实例是：

Semigroup b => Semigroup (a -> b)

也就是说，如果a -> b有一个Semigroup实例，那么任何函数类型b都有一个Semigroup实例。

您可以将a -> a -> Ordering视为a -> (a -> Ordering)，即接受a作为输入并返回(a -> Ordering)作为输出的函数。既然(a -> Ordering)是一个Semigroup实例，那么a -> (a -> Ordering)也是。

同样的推理也适用于Monoid。

最后，正如chi在another answer中所写的那样，GeneralizedNewtypeDeriving会处理剩下的事情。