R中矩阵的离散差分算子

Question

我有一个矩阵

A <- matrix(1:16, nrow = 4, ncol = 4, Byrow = FALSE)

我想要矩阵A的逐行差分，即A的第一行和第二行之间的元素差，A的第二行和第三行之间的元素差，等等。由于A∈R4×4，因此得到的矩阵应该包含维度为3×4的行差分。

我不想使用for循环遍历A的行并求连续行之间的差值，而是使用离散差分运算符来加速操作。我使用sapply()构造这个矩阵差分运算符B，然后使用B×A计算逐行差分。

比方说矩阵B∈R3×4

B <- matrix(c( -1,  1, 0,  0, 
                0, -1, 1,  0,
                0, 0, -1, 1), nrow = 3, ncol = 4, byrow = TRUE)

预期输出为全为1的矩阵C∈R3×4。

Result_C <- matrix(c(  1, 1, 1,  1, 
                       1, 1, 1,  1,
                       1, 1, 1, 1), nrow = 3, ncol = 4, byrow = TRUE)

我应该如何继续？R中矩阵的差分算子是什么？

Answer 1

我们可以使用diff来计算行之间的差异

diff(A)
#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,]    1    1    1    1
#[2,]    1    1    1    1
#[3,]    1    1    1    1

Answer 2

您可以寻址到矩阵的完整列或行

A <- matrix(1:16, nrow = 4, ncol = 4)

A[2:(nrow(A)),]-A[1:(nrow(A)-1),]

是的，diff(A)在这里也应该做同样的事情