如何在MATLAB中手工建立toeplitz矩阵

Question

我需要在MATLAB中构建一个名为H的toeplitz矩阵，其中H的大小为256 x 256，来自大小为64 x 1的向量h。我需要用H和l-th element列的H-th element行填充矩阵H，如下所示：

H(l,p) = h(l-p) if 0 <= (l-p) =< 64。否则，返回H(l,p)=0;

我编写的代码如下：

h = randn(64,1); 

H = zeros(256,256); 
for l= 1:256
    for p = 1 : 256 
        if (l-p <= 64 && l-p >= 0)  
            H(l,p) = h(l-p); 
        end 
    end 
end

但是，我认为代码中有一个错误，因为它没有给我预期的结果。

如何获得toeplitz矩阵？

Answer 1

l-p=0出现了一个问题，因为h(0)会调用h的第0个元素，而且由于MATLAB使用从1开始的索引，所以会崩溃。只需删除检查中的等号：

h = randn(64,1); 

H = zeros(256,256); 
for l= 1:256
    for p = 1 : 256 
        if (l-p <= 64 && l-p > 0)  % Removed the = sign
            H(l,p) = h(l-p); 
        end 
    end 
end

Answer 2

您可以只使用toeplitz

H = toeplitz(h_extended)

其中使用0将h的大小从64扩展到256。

Answer 3

下面是一种手动使用vectorization和implicit expansion而不是循环的方法：

t = 1:numel(h);
H = h(abs(t-t.')+1);