将多个稀疏数组保存在一个大型稀疏数组中

Question

我一直在尝试在Julia JuMP中实现一些代码。我的代码的想法是，我在while循环中有一个for循环，它运行S次。在每个循环中，我解决一个子问题并获取一些变量，如果子问题是最优的，则获取opt=1，如果子问题不是最优的，则获取opt=0。根据opt的值，我有两种类型的约束，要么是最优削减(如果是opt=1)，要么是可行性削减(如果是opt=0)。所以我的代码的意图是，如果没有s=1:S的可行性削减，我只添加所有的最优削减(即，我们在从1:s开始的每次迭代中都得到opt=1 )。我正在寻找一种更好的方法来保存ubar、vbar和wbar的值。目前我使用for-loop一次保存一个，这是相当昂贵的。所以问题是我的ubar，vbar和wbar的值是稀疏轴数组。我试着用其他方法保存它们，比如创建一个3d稀疏轴数组，但我不能工作，因为我不知道如何初始化它。

下面的代码可以工作(当然，在我的<>中插入了正确的代码)，但没有我希望的那样好。所以如果有什么方法可以更有效地保存二维稀疏轴数组的值，我很想知道！提前谢谢！

ubar2=zeros(nV,nV,S)
vbar2=zeros(nV,nV,S)
wbar2=zeros(nV,nV,S)
while <some condition>
    opts=0
    for s=1:S
        <solve a subproblem, get new ubar,vbar,wbar and opt=1 if optimal or 0 if not>
        opts+=opt
        if opt==1
            # Add opt cut Constraints
            for i=1:nV
                for k=1:nV
                    if i!=k
                        ubar2[i,k,s]=ubar[i,k]
                    end
                end
                for j=i:nV
                    if links[i,j]==1
                        vbar2[i,j,s]=vbar[i,j]
                        wbar2[i,j,s]=wbar[i,j]
                    end
                end
            end
        else
            # Add feas cut Constraints
            @constraint(mas, <constraint from ubar,vbar,wbar> <= 0)
            break
        end
        if opts==S
            for s=1:S
               @constraint(mas, <constraint from ubar2,vbar2,wbar2> <= <some variable>)
            end
        end
    end

Answer 1

SparseAxisArray仅仅是Dict顶部的一个薄薄的包装器。它的定义是，当用户在JuMP宏中创建容器时，无论他获得的是Array、DenseAxisArray还是SparseAxisArray，它的行为都尽可能地彼此接近，因此用户不需要关心他在大多数操作中获得了什么。出于这个原因，我们不能仅仅创建一个Dict，因为它的行为与数组不同。例如，您不能使用多个索引作为x[2, 2]来执行getindex。在这里，您可以根据自己的喜好使用Dict或SparseAxisArray。它们在设置和获取新元素时的复杂度都为O(1)，而且存储空间稀疏，似乎足以满足您的需求。如果选择SparseAxisArray，可以使用以下命令对其进行初始化

ubar2 = JuMP.Containers.SparseAxisArray(Dict{Tuple{Int,Int,Int},Float64}())

并将其设置为

ubar2[i,k,s]=ubar[i,k]

如果选择Dict，可以使用以下命令对其进行初始化

ubar2 = Dict{Tuple{Int,Int,Int},Float64}()

并将其设置为

ubar2[(i,k,s)]=ubar[i,k]