julia 4192*4192矩阵不能平方，循环超过7分钟

Question

我有这个矩阵，它的大小是4192*4192，现在我想要这个矩阵squared.But，无论我在jupyter notebook中还是在julia pro中平方，它都没有结束(超过5分钟)。

有没有可能无法解析如此大小的矩阵乘法？在python中，这将立即完成。

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Answer 1

您的矩阵具有Array{Any, 2}类型，这意味着Julia不知道您的矩阵单元格中可能包含什么内容。您很可能已经用Any类型初始化了一个空数组，然后一个接一个地填充它。

Any的性能影响

为了向您展示您错过了什么，这里是使用Any类型创建数组与使用Floats创建数组的比较。

using BenchmarkTools

slow_matrix = Array{Any, 2}(undef, 400, 400)

for i in 1:400
    for j in 1:400
        slow_matrix[i, j] = rand()
    end
end


@benchmark slow_matrix * slow_matrix

在我的机器上，它的平均运行时间是3.879秒。现在，如果你的数组有一个浮点类型，你可以得到：

fast_matrix = rand(400, 400)

@benchmark fast_matrix * fast_matrix

由于fast_matrix的类型为Matrix{Float64}，Julia将确切地知道每个μ包含的内容，因此它的运行速度为800cell s(加速4000x)。

如何避免这种情况

如果您需要一个与另一个数组类似的带有0的空数组，则可以使用zero

julia> A = rand(4, 4)
4×4 Matrix{Float64}:
 0.447232   0.951705  0.214183   0.97295
 0.0605242  0.348032  0.882958   0.00489095
 0.320847   0.993347  0.0280731  0.341089
 0.14846    0.448864  0.626297   0.269931

julia> zero(A)
4×4 Matrix{Float64}:
 0.0  0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0  0.0

这将保持原始对象的类型。

如果你想要一个特定大小的全新数组，像这样初始化它：

julia> A = Array{Float64, 2}(undef, 2, 2)
2×2 Matrix{Float64}:
 2.32289e-314  2.28075e-314
 2.2895e-314   2.28075e-314

您可以通过这种方式设置任意大小或尺寸，但必须设置单元格类型，在本例中为Float64。

朱莉娅并不慢

为了证明您确实可以将这些矩阵相乘，以下是4192x4192矩阵的基准测试：

big_boy = rand(4192, 4192)

@benchmark big_boy * big_boy

中位时间为726.261ms。

Answer 2

问题的发生是因为我的矩阵中的数据类型是any，在转换矩阵中的数据类型后，问题就解决了！

a : Array{any,2}
a = convert(Array{Float64,2}, a)