scipy rv_continuous非常慢

Question

我正在使用一个自定义函数f(x)来定义一个使用copy的rv_continuous类的自定义发行版。

class my_pdf_gen(rv_continuous):
    def _pdf(self, x, integral):
        return f(x)/integral

其中integral确保了正常化。我可以用以下命令创建它的一个实例

my_pdf = my_pdf_gen(my_int,a = a, b = b, name = 'my pdf')

a,b表示值范围的上限和下限，my_int= scipy.integrate.quad(f, a, b)[0]表示值范围的下限。我也可以使用my_pdf.rvs(my_int, size = 5)创建一个随机的数据样本，但速度非常慢。(size=9时最多6秒)。

我读到应该在类中重写一些其他方法(如_ppf)，但从示例中我发现我不清楚如何在我的例子中实现它。

非常感谢!

Answer 1

我通过改变方法和使用蒙特卡罗的拒绝采样器方法解决了这个问题

def rejection_sampler(p,xbounds,pmax):
    while True:
        x = np.random.rand(1)*(xbounds[1]-xbounds[0])+xbounds[0]
        y = np.random.rand(1)*pmax
        if y<=p(x):
            return x

其中p是概率密度函数，xbounds是包含pdf的上限和下限的元组，pmax是域上pdf的最大值。

这里建议使用蒙特卡罗的拒绝采样器：python: random sampling from self-defined probability function

Answer 2

预计它会很慢，因为通用实现对cdf进行根求解，cdf本身使用数值积分。

所以最好的办法是提供一个_ppf或_rvs实现。如何做到这一点在很大程度上取决于f(x)的细节。如果您不能解析地求解f(x) = r，请考虑制表/反插值或拒绝采样。