4个输入中只有1个为真(布尔逻辑表达式)

Question

编写一个表达式，其中您有4个输入，并且仅当一个输入为真时才输出为真。

到目前为止，我已经想过使用异或门((x0 XOR x1) XOR (x2 XOR x3))，但我需要解决的情况是，我们有3个True，例如x0=false x1=true x2=true x3=true，将输出true XOR False，最后输出整个表达式True。我想让表达式尽可能的基本(即使用尽可能少的运算符)。我也试过添加((x0异或x1)Y(x2异或x3))∧，((x0∧x1)∨(x2∧x3))我不确定这是不是最好的方法。

我希望(x0=false x1=true x2=true x3=true)的输出为假，但对于我的第一个表达式，它将为真，并且类似于(x0=false x1=true x2=false x3=false)的输出将为真，我的第一个表达式对此正确工作

Answer 1

这个表达式给出了您的预期输出(当一个输入且只有一个输入为真时，输出为真。)请测试一下..

(!x0 AND !x1 AND (x2异或x3)) OR (!x2 AND !x3 AND (x0异或x1))

Answer 2

看看php中的这个演示(你可以用任何你想要的编程语言使用它)。假设你有4个布尔变量，分别是X1、X2、X3和X4。您必须检查表达式的所有(No of Boolean Exp)+1组合。这里你有4个，所以会有5个组合。所以布尔会有一个组合表达式。最后一个组合是为了检查至少一个应该是真的。

$x1 = true;
$x2 = false;
$x3 = false;
$x4 = true;

if(($x1 && !$x2 && !$x3 && !$x4) || (!$x1 && $x2 && !$x3 && !$x4) || (!$x1 `&& !$x2 && $x3 && !$x4) || (!$x1 && !$x2 && !$x3 && $x4) && ($x1 && $x2 && $x3 && $x4)){
    echo 'only one variable is true';
}else{
    echo 'more then one var is true';
}`