理解Comonad的<$$>

Question

给定来自fp-course的以下内容

class Functor f where
  (<$>) ::
    (a -> b)
    -> f a
    -> f b

class Functor f => Extend f where
  (<<=) ::
    (f a -> b)
    -> f a
    -> f b

我是这样定义<$$>的：

(<$$>) ::
  Comonad f =>
  (a -> b)
  -> f a
  -> f b
(<$$>) f fa = f <$> fa

但是，我想知道是否有其他方法可以在不使用<$>的情况下实现<$$>。在那里吗?如果有，请出示！

Answer 1

您需要Comonad的extract方法；没有fmap，Extend是不够的。

(<$$>)
  :: Comonad f
  => (a -> b)
  -> f a
  -> f b
f <$$> w = f . extract <<= w

这基本上就是在Control.Comonad中实现liftW的方式。

还要注意，您需要<<= (或extend)；extract和duplicate是不够的。这种情况类似于Bind和Monad；您可以使用>>=和pure实现fmap，但不能单独使用>>=，也不能使用join和pure。