根据向量的方向导出向量分量的函数

Question

我正在尝试推导一个简单的函数，它分别指定分量c和e在y轴上的大小(分别)。给定一个从左到右过渡的向量，我想计算c的大小(Y的分量)相对于DF和DE之间的增量的大小，以及d的大小相对于CA和AB之间的增量的大小，因此大小是1:1的相关性。我需要它对所有六个转换都是有效的，这样Y轴上的值就可以指示结果的类型。也就是说，e绝对不同于c，e与c成反比。假设矢量穿过Y轴，我需要仍然能够量化c和e的大小，如图1所示。

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看起来好像我只需要量化c(使用向量的起点，由此c与a成比例)和e(由start (CA/DF) +Δ计算得出的向量的终点，其中e与d成比例)，我不需要指定整个向量(简单的直线)。end是简单的start +delta.我试着用python实现这一点，如下所示(带编号的参数链接到带编号的图(图中省略了4-6个))：

# delta = change from initial value to next value

# 1) start = -9, delta=18
# 2) start=-9, delta=8
# 3) start = 1, delta=8
# 4) start = -1, delta=-8 --ommitted
# 5) start = 9, delta=-8 --ommitted
# 6) start = 9, delta=-18 --ommitted

def calc_comp(start=-9, delta=8): # 2) implementation
   c = max((start+delta),0)
   e = min((start+delta),0) 
   return c, e

然而，这显然没有考虑到上面显示的所有情况，我不确定如何最好地实现这一点，同时考虑到所有可能的转换(6)关于如何最好地实现这一点的一些建议将是很好的，谢谢。

Answer 1

如果我理解您正在尝试做的事情，我认为以下方法应该有效：

def signed_parts(a,b):
    #assumes a < b
    if b <= 0:
        return b-a, 0
    elif a >= 0:
        return 0, a-b
    else:
        return -a, -b

def calc_comp(start, delta):
    if delta >= 0:
        return signed_parts(start,start + delta)
    else:
        return signed_parts(start + delta, start)