解释pdf的y值

Question

在尝试理解正态分布图的y值时，我使用以下代码：

%reset -f

import numpy as np
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt

data = [10,10,20,40,50,60,70,80,90,100]

# Fit a normal distribution to the data:
mu, std = norm.fit(data)

# Plot the histogram.
plt.hist(data, bins=10, density=True, alpha=0.6, color='g')

# Plot the PDF.
xmin, xmax = plt.xlim()
x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
p = norm.pdf(x, mu, std)
plt.plot(x, p, 'k', linewidth=2)
title = "Fit results: mu = %.2f,  std = %.2f" % (mu, std)
plt.title(title)

plt.show()

要生成此图，请执行以下操作：

​

​

数据是一组人的年龄，以年数表示：[10,10,20,40,50,60,70,80,90,100]

如何解释生成的pdf图的y值？例如，播放大约等于0.027的条形应该如何解释？

我已经阅读了各种帖子，例如：

https://stats.stackexchange.com/questions/332984/interpreting-a-pdf-plot

但是找不到详细解释曲线图y轴值的信息。

0.027是年龄在0到大约20之间的概率吗？

Answer 1

两个年龄x_0和x_1之间的pdf曲线下的面积表示从X采样的点属于区间x_0，x_1的概率P(x_0 <= X <= x_1)，其中X是拟合在数据集上的(正态)随机变量。

对于直方图，每个条形表示一个区间，条形的高度等于属于该区间的样本数，归一化后直方图的仓位的总面积等于1。与pdf曲线类似，仓位的面积给出了随机样本属于由仓位定义的区间的概率的估计。

如果正态分布确实是对随机变量建模的一个很好的选择，那么当你向数据集添加点时，人们会期望直方图和拟合的pdf变得越来越近(对于选定的仓位数)。