点云旋转的np.tensordot？

Question

围绕原点的旋转是一个矩阵乘积，可以用numpy的点函数来完成，

import numpy as np
points = np.random.rand(100,3)  # 100 X, Y, Z tuples.  shape = (100,3)
rotation = np.identity(3)  # null rotation for example
out = np.empty(points.shape)
for idx, point in enumerate(points):
    out[idx,:] = np.dot(rotation, point)

这涉及到一个for循环，或者numpy瓦片可以用来矢量化。我认为有一个涉及np.tensordot的实现，但这个函数对我来说是魔法。这个是可能的吗？

Answer 1

有几种方法可以做到这一点。使用np.matmul，您可以执行以下操作：

out = np.matmul(rotation, points[:, :, np.newaxis])[:, :, 0]

或者，如果您使用的是Python 3.5或更高版本：

out = (rotation @ points[:, :, np.newaxis])[:, :, 0]

另一种方法是使用np.einsum

out = np.einsum('ij,nj->ni', rotation, points)

最后，按照您的建议，您还可以使用np.tensordot

out = np.tensordot(points, rotation, axes=[1, 1])

请注意，在本例中，points是第一个参数，rotation是第二个参数，否则输出处的尺寸将颠倒。