在mystic中添加线性不等式约束

Question

我试图通过使用mystic来实现一个具有16个线性不等式约束和一个线性等式约束的非线性优化，该问题具有100个变量。当我使用linear_symbolic模块创建约束时，执行被卡住了。我找不到其他明显的方法来添加约束。

Scipy的最小化模块为不是二次型(我的目标是相对熵)的目标函数生成糟糕的解，并且当起始值不是非常接近最优解时，所以我不得不放弃它。这实际上是Mike McKerns在激励神秘主义者时提出的观点，所以当我遇到它时，我非常高兴。

我已经尝试了以下两行：

cf = mystic.symbolic.linear_symbolic(np.ones(100),[1.],G,h) 
cons = mystic.symbolic.generate_constraint(mystic.symbolic.generate_solvers(mystic.symbolic.simplify(cf)))

其中G是系数的16x100矩阵，h是包含不等式右侧常数的16维向量。

代码在上面的第一行执行得相对较快，但它从不执行第二行(我的计算机在长时间等待后崩溃)。

Answer 1

与Issues regarding constraint's setting via mystic package类似的问题/答案。

不等式简化需要很长一段时间，因为它循环了所有可能的符号反转，并假设在每个等式的左侧隔离一个变量的最坏情况。执行以下操作将一次隔离一个等式，然后您可以(在理论上)将其与约束关键字"join“结合在一起，或者如下所示：

>>> import mystic      
>>> import numpy as np
>>> G = np.random.random((16,30)) * 100 
>>> h = np.random.random((16,)) * 1000
>>> c = mystic.symbolic.linear_symbolic(np.ones(30),[1.],G,h)
>>> c = c.strip().split('\n')
>>> cs = '\n'.join(mystic.symbolic.simplify(ci, target='x{i}'.format(i=i)) for i,ci in enumerate(c))
>>> cons = mystic.symbolic.generate_constraint(mystic.symbolic.generate_solvers(cs))

显然，问题在于，虽然求解30个变量通常有效，但每行达到100个变量对所用计算机的内存来说太大了。因此，从字面上讲，问题是简化不等式的代码不如简单情况下的效率高，一旦它开始与内存挂钩，它就会变得很慢。我将不得不考虑减少内存占用...但是，您可以通过进行一些更多的手动简化来解决这个问题(所有需要做的就是在每个等式的左侧分别隔离一个变量)。

在上面的例子中，它对于10个变量来说是快的，但是对于30个变量来说需要一分钟左右的时间。对于明显只有一个变量只使用一次的情况，因此很容易隔离，它不应该花那么长时间。我确信，通过一些小的清理，我可以减少函数的内存需求。我已经为这个问题创建了一个票据：https://github.com/uqfoundation/mystic/issues/113。