我应该如何创建使用scipy.optimize.least-squares提供用于拟合阻抗数据的残差的函数？

Question

我想使用在Scipy优化模块的最小二乘函数中实现的Levenberg-Marquardt算法来拟合测量的阻抗数据。然而，我对如何提供残差感到有点困惑。

在文档中显示的示例中，很明显，您应该只提供实验值和计算值之间的减法。因此，与其创建一个返回

，我们应该编写一个返回

。

虽然这对于正常数据是直接的，但我不确定如何对阻抗数据执行此操作。每个阻抗测量(Z)都有实数部分和复数部分，因此目标函数为

其中wt是权重因子，w是频率(自变量)，a是要查找的参数集。问题是我不知道如何正确地将残差提供给最小二乘函数，因为我不认为

会起作用的。

Answer 1

the scipy.optimize.least_squares documentation中的最后一个示例展示了如何处理复杂的残差。也就是说，如果你有复杂的输入和输出：

def f(z):
    return z - (0.5 + 0.5j)

您可以将该函数包装为两个实数：

def f_wrap(x):
    fx = f(x[0] + 1j*x[1])
    return np.array([fx.real, fx.imag])