为什么matplotlib magnitude_spectrum函数似乎显示错误的大小？

Question

我创建了一个由两个正弦波组成的1秒长的音频样本，然后使用matplotlibs幅度谱函数绘制频谱，结果似乎是错误的。这两个波在一秒的音频样本中具有完全相同的幅度，但幅度却有很大的不同。这对我来说似乎很奇怪，所以我也使用了numpys函数来绘制DFT，并且大小完全相同，正如我认为它们应该是一样的。结果图如下图所示。有人知道为什么会这样吗？我在代码中做错了什么吗？任何帮助都会得到重视。

最小工作示例：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

sr = 20000
freq1 = 200
freq2 = 100
duration = 1

x = np.linspace(0, duration, sr * duration)
y = np.concatenate([0.5*np.sin(freq1 * 2 * np.pi * x[:10000]) + 0.5*np.sin(freq2 * 2 * np.pi * x[:10000]), np.sin(freq1 * 2 * np.pi * x[10000:15000]), np.sin(freq2 * 2 * np.pi * x[15000:20000])])

fig, ax = plt.subplots(3, 1, figsize=(12, 10))

ax[0].plot(x, y)
ax[0].axis(xmin=0, xmax=1)
ax[0].set_xlabel('Time [s]')
ax[0].set_ylabel('Amplitude [-]')

ax[1].magnitude_spectrum(y, Fs=sr, color='C1')
ax[1].axis(xmin=0, xmax=500)
ax[1].set_xlabel('Frequency [Hz]')
ax[1].set_ylabel('Magnitude [-]')

ax[2].plot(np.fft.rfftfreq(sr, d=1/sr), np.abs(np.fft.rfft(y, norm='ortho'))/100)
ax[2].axis(xmin=0, xmax=500)
ax[2].set_xlabel('Frequency [Hz]')
ax[2].set_ylabel('Magnitude [-]')

plt.tight_layout()
plt.show()

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Answer 1

我认为这与matplotlib中使用的窗口有关。默认情况下使用汉宁窗口，因此请将窗口类型更改为window_none。此外，在这两种情况下，缩放的方式也不同。通过执行以下更改，您将看到它们都匹配。

from matplotlib import mlab
ax[1].magnitude_spectrum(y, Fs=sr, color='C1', window=mlab.window_none)

ax[2].plot(np.fft.rfftfreq(sr, d=1/sr), np.abs(np.fft.rfft(y))/sr)

结果：

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